強馬爾可夫過程(strong Markov process)指這樣一種隨機過程,在已知它目前狀態(現在)條件下,它未來的演變(將來)不依賴於它以往的演變(過去)。這種已知“現在”的條件下,“將來”與“過去”無關的特性稱為馬爾可夫性。其中,“現在”是指固定時刻。但實際問題中常需將馬爾可夫性中的“現在”這個時刻概念推廣為停時。直觀上講,停時是描述某種隨機現象發生的時刻,它是普通時間變數的隨機化。例如,考察從圓心出發的平面上的布朗運動,要研究首次到達圓周的時刻t以前的事件和以後的事件的條件獨立性,這裡的t就是停時,並認為t是“現在”。這種把“現在”推廣為停時情形的“現在”,且在已知“現在”的條件下,“將來”與“過去”無關的特性被稱為強馬爾可夫性。具有此性質的馬爾可夫過程稱為強馬爾可夫過程。以前,許多人認為馬爾可夫過程必然是強馬爾可夫過程。直到1956年,才有人找到馬爾可夫過程不是強馬爾可夫過程的例子。馬爾可夫過程理論的進一步發展表明,強馬爾可夫過程才是馬爾可夫過程的真正研究對象。
基本介紹
- 中文名:強馬爾可夫過程
- 外文名:strong Markov process
- 屬性:一類隨機過程
- 性質:強馬爾可夫性
- 相關概念:馬爾可夫性、馬爾可夫過程等