《強非線性系統的近似解析解》是依託北京工業大學，由李驪擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：強非線性系統的近似解析解
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李驪
- 依託單位：北京工業大學
- 批准號：19272009
- 申請代碼：A0702
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
完成論文12篇，專著1部。內容涉及強非線性自治系統、非自治系統以及參度系統。對自治系統證明了一個基本定理，它既給出確定極限環的存在、穩定與數目的必要與充分條件，又給出極限環軌線平均位置及解析表達式。對非自治系統，關於受激勵的Lienord方程，得到確定各種頻率回響存在與穩定的必要與充分條件，並給出這些回響的近似解。比外對含平方項非線性受迫振動系統，用理論分析與數值模擬研究了它的同宿與叉與渾沌，並探討了渾沌域和主共振曲線的關係。對參度系統，給出了周期解求解主法，討論了周期解對初始擾動及對參數的穩定性，並給出相應的穩定判據，專著則是對中外學得近年來強非線性系統周期解研究的主要成果進行系統總結。
