弱同倫等價

弱同倫等價(weakhomotopyequivalence)同倫等價的推廣.設f:X->Y是拓撲空間之間的連續映射，n>0是整數，若對於一切二。EX，當:Gn時，f.:n,(X,xo)-}n,.(Y,yo)是雙射，f.:n(X，二。)一二。(Y,.Yo)是滿射，則廠稱為n階等價;若對於一切整數n>0,f都是n階等價，則稱f是弱同倫等價.它是同倫等價概念的一種弱化。

事實上，由同倫群的基本性質(同倫型不變性)可知，每個同倫等價是弱同倫等價，但是反向的蘊涵一般是不對的.懷特海(Whitehead,J.H.C)的一個著名的結果表明，通過對拓撲空間的種類加以合理的限制，上述蘊涵的逆成立.