基本介紹
- 中文名：弦唯象學
- 外文名：String phenomenology
- 領域：物理學
對偶性 (弦論),IIA型弦與11維的對偶性,E型雜弦與11維的對偶性,I型弦與O型雜弦的對偶性,IIA型弦與IIB型弦的對偶性,弦論地景,參見,
對偶性 (弦論)
弦論的對偶性是其中心觀念之一。在弦論的第二次革命中發現了許多新的對偶性，它解決了弦論中許多困難的問題。除此之外，對偶性還有另一個重要的結果。過去研究弦論的人發現了五種不同的超弦理論，現在卻發現這些看似不同的弦論，其實互為對偶、擁有相同的物理性質。換句話說，我們只有一個理論，但它有五種不同的表示方法。這個唯一的理論，現在被稱為M理論。 常見的對偶性有：S對偶、T對偶、U對偶，次外尚有鏡像對稱性、AdS/CFT對偶等。
IIA型弦與11維的對偶性
M理論的11維真空，能用一個稱作11維時空普朗克質量mP的單一標度表現。若將11維時空中的一個空間維度，取成半徑為R的圓周，就可以將它與類型IIA的弦論聯繫起來。IIA弦論有一個無量綱的弦耦合常數gs，它由膨脹子場Φ(一種屬於類型ⅡA超引力多重態的無質量標量場)的值決定。IIA的質量 標度ms的平方，給出基本IIA弦的張力，11維與10維的ⅡA的參數之間的關係為(略去數值因子2π)ms2=RmP3，gs=Rms 。
IIA理論中經常使用的攝動分析，是將ms固定而對gs展開。從第二個關係式可見，這是關於R=0的展開，這也就是為什麼在弦攝動理論中沒有發現11維解釋的原因。半徑R是一個模(modulas)，它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零，對應於ⅡA理論；若取值無窮大，則對應於11維理論。
IIA理論中經常使用的攝動分析，是將ms固定而對gs展開。從第二個關係式可見，這是關於R=0的展開，這也就是為什麼在弦攝動理論中沒有發現11維解釋的原因。半徑R是一個模(modulas)，它由帶有平坦勢的無質量標量場的值確定。若這個模取值為零，對應於ⅡA理論；若取值無窮大，則對應於11維理論。
E型雜弦與11維的對偶性
雜弦HE與11維理論也有相似的聯繫，差別在於緊緻空間不再是圓周，而是一條線段。這個緊緻化會產生兩個平行的10維切面，而每一面又對應於一個E8規範群。引力場存在於塊中。從11維時空更能說明，為什麼採用E8×E8規範群才會是量子力學“反常自由”的。
I型弦與O型雜弦的對偶性
根據諾特定理，對稱性對應於某一種物理守恆定律，電荷、色荷，以及別的守恆荷，都能看成是諾特荷。某些粒子的特性在場變形下保持不變，這樣的守恆律稱為拓撲的，其守恆荷為拓撲荷。按照傳統觀點，輕子與夸克被認作是基本粒子，而磁單極子等攜帶拓撲荷的孤立子是派生的。至於磁單極子帶諾特荷，而電子帶拓撲荷的此一猜想，被稱作蒙托南-奧利夫猜想，它給物理計算帶來了意料不到的驚喜—帶有e荷的基本粒子等價於1/e的拓撲孤子，而粒子的荷對應於它的相互作用耦合強度。夸克的耦合強度較強，因而不能用攝動論計算，但可用耦合強度較弱的對偶理論計算。
這方面的一個突破性進展，是由印度物理學家森(Ashoke Sen)取得的。他證明在超對稱理論中，必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤立子。當這一猜測推廣到弦論後，它被稱作S對偶。S對偶是強耦合與弱耦合之間的對偶性，由於耦合強度對應於膨脹子場Φ的值。O型雜弦與I型弦可通過各自的膨脹子場聯繫起來，即Φ(I)+Φ(HO)=0。弱HO耦合對應Φ(HO)=-∞，而強HO耦合對應Φ(HO)=+∞。可見，雜弦是I型弦的非攝動激發態。這樣，S對偶性便解釋了一個長期令人疑惑的問題：HO弦與I型弦,有著相同的超荷和規範群SO(32)，卻有著非常不同的性質。
這方面的一個突破性進展，是由印度物理學家森(Ashoke Sen)取得的。他證明在超對稱理論中，必然存在既帶電荷又帶磁荷的孤立子。當這一猜測推廣到弦論後，它被稱作S對偶。S對偶是強耦合與弱耦合之間的對偶性，由於耦合強度對應於膨脹子場Φ的值。O型雜弦與I型弦可通過各自的膨脹子場聯繫起來，即Φ(I)+Φ(HO)=0。弱HO耦合對應Φ(HO)=-∞，而強HO耦合對應Φ(HO)=+∞。可見，雜弦是I型弦的非攝動激發態。這樣，S對偶性便解釋了一個長期令人疑惑的問題：HO弦與I型弦,有著相同的超荷和規範群SO(32)，卻有著非常不同的性質。
IIA型弦與IIB型弦的對偶性
在弦論中，還存在著一種在大小緊緻體積之間的對偶性，稱作T對偶。舉例來說，IIA型弦理論在某一半徑為RA的圓周上緊緻化和IIB型弦理論在另一半徑為RB的圓周上緊緻化，兩者是等價的，且有關係RB=(ms2RA)-1。於是，當模RA從無窮大變到零時，RB從零變到無窮大，這給出IIA和IIB之間的聯繫。兩種弦間的聯繫，雖有技術細節的不同，本質卻是一樣的。
弦論還有一個定向反轉的對稱性，如將定向弦進行投影，將會得到兩種不同的結果：扭曲的非定向開弦和不扭曲的非定向閉弦。這就是IIB型弦和I型弦之間的聯繫。在M理論的語言中，這一結果可視開弦為D膜的衍生物。
弦論還有一個定向反轉的對稱性，如將定向弦進行投影，將會得到兩種不同的結果：扭曲的非定向開弦和不扭曲的非定向閉弦。這就是IIB型弦和I型弦之間的聯繫。在M理論的語言中，這一結果可視開弦為D膜的衍生物。
弦論地景
地景（landscape）是弦論的一項重要概念，反映了所有的物理參數，因此形成充斥著大量維度的地形，如同高山和谷地一般。處在谷地的流形，是屬於穩定真空，也是多維地景的極小值——我們的宇宙即位於此一狀態。
因為參數不只一個，我們實際上應把這個真空能量曲線想像成是一個複雜、多維度山脈的剖面，美國史丹佛大學的色斯金將此描述成弦論地景。由於這個多維地景的極小值（球可以停駐的凹陷底部），對應著時空的穩定組態（包括膜與通量），所以稱為穩定真空。
真實的地景只容許兩個獨立的方向（南北向與東西向），而這也是我們所有可以畫出的方向。但是弦論地景因為可以擁有上百個方向，因此遠比真實地景來得複雜。弦論地景的維度不應與世界的真正維度相混淆；每個座標軸所測度的，並非物理空間中的某些位置，而是幾何的某個面向，例如把手的大小或膜的位置等。
真實的地景只容許兩個獨立的方向（南北向與東西向），而這也是我們所有可以畫出的方向。但是弦論地景因為可以擁有上百個方向，因此遠比真實地景來得複雜。弦論地景的維度不應與世界的真正維度相混淆；每個座標軸所測度的，並非物理空間中的某些位置，而是幾何的某個面向，例如把手的大小或膜的位置等。
參見
- 弦宇宙學
- 弦理論圖景
- 弦論對偶性
