《廣義Koszul代數，A-infinity代數及其Koszul對偶》是依託中國科學技術大學，由葉郁擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：廣義Koszul代數，A-infinity代數及其Koszul對偶
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：葉郁
- 依託單位：中國科學技術大學
- 支持經費：13（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0104
- 批准號：10501041
中文摘要
本項目的主要研究對象是廣義Koszul代數的導出範疇及相關的A-infinity代數結構。以代數表示論為基礎，利用其組合工具箭圖，全面分析廣義Koszul代數的結構，考察其幾何意義；研究廣義Koszul代數的同調性質，計算其Hochschild（上）同調群；系統地研究廣義Koszul代數及其對偶代數的導出範疇，刻畫其tilting對象，討論其導出範疇之間的等價性；確定廣義Koszul代數上同調代數的A-infinity結構；考察上述研究對象在Hopf代數、量子群及數學物理中的套用；將（廣義）Koszul概念引入余代數研究中並考察相應問題。.廣義Koszul代數是新近提出的概念，有著豐富的思想和研究內容以及重要的理論價值；而對導出範疇和A-infinity結構的研究是當今代數學和同調理論發展的前沿之一，本項目研究以箭圖為基本工具，充分體現了組合方法在當今數學前沿領域中的滲透與融合。
