序列相關性

序列相關性，在計量經濟學中指對於不同的樣本值，隨機干擾之間不再是完全相互獨立的，而是存在某種相關性。又稱自相關（autocorrelation），是指總體回歸模型的隨機誤差項之間存在相關關係。

在回歸模型的古典假定中是假設隨機誤差項是無自相關的，即在不同觀測點之間是不相關的。如果該假定不能滿足，就稱與存在自相關，即不同觀測點上的誤差項彼此相關。

自相關的程度可用自相關係數去表示，根據自相關係數的符號可以判斷自相關的狀態，如果<0，則ut與ut-1為負相關；如果>0，則ut與ut-1為正關；如果= 0，則ut與ut-1不相關。

基本介紹

• 中文名：序列相關性
• 外文名：Serially correlated
• 又稱：自相關
• 簡介：指對於不同的樣本值
• 產生原因：經濟系統慣性

產生原因

經濟系統慣性

自相關現象大多出現在時間序列數據中，而經濟系統的經濟行為都具有時間上的慣性。例如GDP、價格、就業等經濟數據，都會隨經濟系統的周期而波動。又如，在經濟高漲時期，較高的經濟成長率會持續一段時間，而在經濟衰退期，較高的失業率也會持續一段時間，這種情況下經濟數據很可能表現為自相關。

經濟活動滯後效應

滯後效應是指某一變數對另一變數的影響不僅限於當期，而是延續若干期。由此帶來變數的自相關。例如，居民當期可支配收入的增加，不會使居民的消費水平在當期就達到應有水平，而是要經過若干期才能達到。因為人的消費觀念的改變存在一定的適應期。

數據處理

因為某些原因對數據進行了修正和內插處理，在這樣的數據序列中可能產生自相關。例如，將月度數據調整為季度數據，由於採用了加合處理，修勻了月度數據的波動，使季度數據具有平滑性，這種平滑性可能產生自相關。對缺失的歷史資料，採用特定統計方法進行內插處理，也可能使得數據前後期相關，而產生自相關。

蛛網現象

蛛網現象是個體經濟學中的一個概念。它表示某種商品的供給量受前一期價格影響而表現出來的某種規律性，即呈蛛網狀收斂或發散於供需的均衡點。許多農產品的供給呈現為蛛網現象，供給對價格的反應要滯後一段時間，因為供給的調整需要經過一定的時間才能實現。如果時期t的價格Pt低於上一期的價格Pt-1，農民就會減少時期t+1的生產量。

模型設定偏誤

如果模型中省略了某些重要的解釋變數或者模型函式形式不正確，都會產生系統誤差，這種誤差存在於隨機誤差項中，從而帶來了自相關。由於設定誤差造成的自相關，在經濟計量分析中經常可能發生。

例如，一個家庭或一個地區的消費行為可能會影響另外一些家庭或另外一些地區，就是說不同觀測點的隨機誤差項可能是相關的。多數經濟時間序列在較長時間內都表現為上升或下降的趨勢，因此大多表現為正自相關。但就自相關本身而言，可以為正相關也可以為負相關。

自相關

表現形式

自相關的性質可以用自相關係數的符號判斷，即<0為負相關，接近1時，表示相關的程度很高。自相關是u1，u2，…，u n序列自身的相關，因n個隨機誤差項的關聯形式不同而可能具有不同的自相關形式。自相關大多 出現在時間序列數據中，下面以時間序列為例說明自相關的不同表現形式。對於樣本觀測期為n的時間序列數據，可得到總體回歸模型（PRF）的隨機誤差項為u1，u2，…，u n，如果自相關形式為

ut=p*ut-1+vt （-1<p<1）

其中，p為自相關係數，vt為滿足古典假定的誤差項，即E(vt) = 0，Var (vt)=σ^2，Cov(vt，vt+s)=0，s≠0。因為模型中ut-1是ut 滯後一期的值，則上式稱為一階自回歸形式，記為AR(1)。式中的p也稱為一階自相關係數。

如果式中的隨機誤差項vt是不滿足古典假定的誤差項，即vt中包含有ut的成份，例如包含有ut-2的影響，則需將ut-2包含在回歸模型中，即

ut=p1*ut-1+p2*ut-2+vt

其中，p1為一階自相關係數，p2為二階自相關係數，vt是滿足古典假定的誤差項。該式稱為二階自回歸形式，記為AR(2)。

後果

當一個線性回歸模型的隨機誤差項存在自相關時，就違背了線性回歸方程的古典假定，如果仍然用普通最小二乘法（OLS）估計參數，將會產生嚴重後果。自相關產生的後果與異方差情形類似。自相關影響OLS估計量的有效性，有效性不再成立，存在比OLS模型更為有（方差更小）效的估計方法。存在序列相關時，OLS方法下的各種檢驗失效。因為βi估計的方差不等於OLS方法下計算的方差。