平流方程

描述任意變數水平輸送導致該變數的局地變化的微分方程。

中文名稱	平流方程
英文名稱	advective equation
定　　義	描述任意變數水平輸送導致該變數的局地變化的微分方程。
套用學科	大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科）

基本介紹

• 中文名：平流方程
• 外文名：advection equation
• 相關術語：動力氣象
• 學支分科：動力氣象學

描述

平流過程是大氣運動中重要的過程之一，在大氣運動方程組中運動方程、熱通量方程和水汽方程中都含有平流項，因此研究平流方程在大氣運動研究中具有一定的意義。在數值天氣預報中，需要使用一些優秀的方案解析平流方程，以達到數值試驗和數值預報的目的。

方程

平流方程描述的是物理量的局地變化僅由該物理量的平流所致，最簡單的形式是一維平流方程

式中ζ為某物理量；C為系統速度；x為水平方向分量；t為時間。該式說明，某物理量的局地變化，是由該物理量的水平分布不均勻以及系統的移動引起的。如果C為常數，即系統以恆定的速度沿x方向移動，波形保持不變；若C隨時間t或者沿x方向發生變化時，則方程為非線性的，此時可用來研究非線性系統性質或有關的數值計算。

二維平流方程的形式為

式中u，v分別為x，y方向的速度。該式意義與一維的相似，只是此時考慮的運動方向為二維的。

在實際大氣中，物理量往往是變速及換位的運動或變化方式，即此時速度是時間和空間的函式，平流方程往往是非線性的。對平流方程的求解，多採用差分的數值方法求解。不同的差分方案求出的解精度不同，這就需要設計不同的數值計算方案對方程多次求解，找出最佳方案。