大氣動力方程

大氣動力方程（dynamic equations of atmospheric motion ）描寫大氣運動和狀態變化的方程。在大氣動力學中，根據經典力學的牛頓運動定律，特別是牛頓第二運動定律,推導出大氣運動方程；根據質量守恆定律,推導出大氣連續方程；根據熱力學第一定律得出熱流量方程；再加上狀態方程和水汽方程，就構成了描寫大氣運動和狀態變化（包括水的相變）的動力方程組。這套方程組是研究大氣的一切運動和現象的基礎。

基本介紹

• 中文名：大氣動力方程
• 外文名：dynamic equations of atmospheric motion
• 定義：描寫大氣運動和狀態變化的方程
• 根據：經典力學的牛頓運動定律

動力方程組

運動方程

在固定於地面的坐標中，對單位質量氣塊而言，由牛頓第二定律得大氣運動方程的矢量形式為 式中v為風速矢量,t為時間，dv/dt為氣塊的加速度矢量；ω為地球自轉角速度矢量，為科里奧利力；F為粘 性力，主要是湍流粘性力（見大氣中的作用力）。

公式

氣壓梯度力公式

重力公式

連續方程

大氣是具可壓縮性的連續介質，由質量守恆定律可得：

這就稱為連續方程。 式中墷·（pv）為三維質量散度。稱為三維速度散度,其中u、v、w分別是x、y、z方向的速度分量。為水平速度的散度，D>0，為水平輻散；D<0，為水平輻合。

公式

此外還有熱流量方程、狀態方程和水汽方程 。這五個方程構成了描寫大氣運動的基本方程組，這是由V.皮耶克尼斯於1904年首先建立的。平流變化代表某一氣塊的物理量A 在平流運動中不變時，它沿氣流方向移到某地（或某高度）之後，使該地同一物理量所產生的變化。

常用方程

根據動力方程組，還可以導出大氣動力學中幾個常用的方程，如：渦度方程、鉛直渦度方程、位勢渦度方程、散度方程、平衡方程等。