平均偏差

平均偏差是數列中各項數值與其算術平均數的離差絕對值的算術平均數。平均偏差是用來測定數列中各項數值對其平均數離勢程度的一種尺度。平均偏差可分為簡單平均偏差和加權平均偏差。

基本介紹

• 中文名：平均偏差
• 外文名：average deviation或mean deviation
• 符號：A.D.或M.D
• 概念：測定值與平均值偏差和的算數平均
• 意義：測定各項數值對其平均數離勢程度
• 分類：簡單平均差和加權平均差

定義

在統計中，如果要反映出所有原數據間的差異，就要在各原數據之間進行差異比較，當原數據較多時，進行兩兩比較就很麻煩，因此需要找到一個共同的比較標準，取每個原數據值與標準值進行比較。這個標準值就是算數平均數。

平均偏差就是每個原數據值與算數平均數之差的絕對值的均值，用符號A.D.(average deviation)表示。平均偏差是一種平均離差。離差是總體各單位的標誌值與算術平均數之差。因離差和為零，離差的平均數不能將離差和除以離差的個數求得，而必須將離差取絕對數來消除正負號。

平均偏差是反映各標誌值與算術平均數之間的平均差異。平均偏差越大，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越大，該算術平均數的代表性就越小；平均偏差越小，表明各標誌值與算術平均數的差異程度越小，該算術平均數的代表性就越大。

平均偏差又有簡單平均偏差和加權平均偏差之分。

計算

簡單平均偏差

如果原數據未分組，則計算平均偏差的公式為：

該式稱為簡單平均偏差。

加權平均偏差

在分組情況下，平均偏差的計算公式為：

該式稱為加權平均偏差。