帶有非線性邊界條件的非線性拋物型方程和方程組

《帶有非線性邊界條件的非線性拋物型方程和方程組》是依託東南大學，由王明新擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：帶有非線性邊界條件的非線性拋物型方程和方程組
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王明新
• 依託單位：東南大學
• 批准號：19471024
• 申請代碼：A0305
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
• 支持經費：2.5（萬元）

中文摘要

藉助於研究非負矩陣的重要性質，構造精細的控制函式，利用半群理論、嵌入定理、積分估計和常微分方程的漸近理論，系統研究了：帶有非線性邊界條件的非線性擴散方程組解整體存在的充要條件和爆破解的爆破速率的估計；非線性擴散的方程組在臨界指數情形下解的整體存在性和爆破問題；帶有非線性局部項的反應擴散方程解的整體存在性和爆破問題，並給出了爆破點集的結構；反應擴散方程組解的漸近性質。得到了深刻細緻的結果，發展和完善了一些研究方法，揭示了非線性擴散、反應、對流、通過邊界的非線性輻射和非線性非局部項之間的相互作用以及它們對物理狀態的影響。取得的成果得到了同行的好評並多次被引用，完成了預期計算，實現了預期目標。