希爾伯特核奇異積分方程

希爾伯特核奇異積分方程(singular integral e-quation with Hilbert kernel)一類重要的奇異積分方程.奇異積分方程

稱為(1)的特徵方程.整數‘=Ind[a(s)+ib(s)」稱為運算元吧2獷或者方程}u=f的指標.對方程(}l)}諾特定理成立.特徵方程(2)當a(s),b(s)分別是常數a,b時，它的解是
二，、.b fz}二，、』。一‘，
ulsJ=al is J.十- I J laJ}oi一一a a,
乙}Jo乙
a}S),b}S)不是常數時，特徵方程(2)可化為等價的希爾伯特邊值問題:a(s)u(s)+b(s)v(s)=Re[(a一ib)}(t)]
=f(s)(t=e").