工具變數

工具變數（英語：instrumental variable，簡稱“IV”）也稱為“儀器變數”或“輔助變數”，是經濟學、計量經濟學、流行病學和相關學科中無法實現可控實驗的時候，用於估計模型因果關係的方法。

基本介紹

• 中文名：工具變數
• 外文名：instrumental variable
• 實質：解釋變數高度相關
• 特點：模型中相應回歸係數
• 英文簡稱：IV
• 又稱：儀器變數、輔助變數

簡介

工具變數（英語：instrumental variable，簡稱“IV”）也稱為“儀器變數”或“輔助變數”，是經濟學、計量經濟學、流行病學和相關學科中無法實現可控實驗的時，用於估計模型因果關係的方法。

在回歸模型中，當解釋變數與誤差項存在相關性（內生性問題），使用工具變數法能夠得到一致的估計量。內生性問題一般產生於被忽略變數問題或者測量誤差問題。當內生性問題出現時，常見的線性回歸模型會出現不一致的估計量。此時，如果存在工具變數，那么人們仍然可以得到一致的估計量。根據定義，工具變數應該是一個不屬於原解釋方程並且與內生解釋變數相關的變數。線上性模型中，一個有效的工具變數應該滿足以下兩點：

• 此變數和內生解釋變數存在相關性；
• 此變數和誤差項不相關，也就是說工具變數嚴格外生。

定義

工具變數的正式定義由Pearl於2000年運用反證法和圖形評價法提出。2008年，Heckman討論了因果律在計量經濟學中的表示，以及與工具變數和其他方法之間的關係。

Philip G. Wright 在他1928年出版的書《The Tariff on Animal and Vegetable Oils》裡面第一次提到了工具變數理論。