不可忽略缺失數據的工具變數方法研究

《不可忽略缺失數據的工具變數方法研究》是依託華東師範大學，由方方擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：不可忽略缺失數據的工具變數方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：方方
• 依託單位：華東師範大學

項目摘要

缺失數據的現象在抽樣調查、醫學研究、經濟金融等很多領域都普遍存在，因此在數據有缺失的情況下如何進行統計推斷一直都是統計學的重點研究方向。其中，在“不可忽略缺失數據”下的參數識別和估計是一個非常重要但具有很大挑戰性的問題，近十多年來已經成為缺失數據領域的研究前沿。Wang et al.（2014）和Zhao and Shao（2015）等文章提出了基於“工具變數”的方法，創新性的處理了不可忽略缺失數據中普遍存在的參數可識別性問題，為不可忽略缺失數據的研究開闢了新的思路和方向。在包括申請人在內的一眾研究人員的努力下，工具變數方法在近兩三年得到了快速發展，但目前還存在著許多亟待解決的重要問題。本項目擬在現有研究的基礎上，進一步深入的研究基於工具變數的方法，包括工具變數的選擇，方法中涉及到的參數模型的選擇，到面板數據和一般性估計方程的推廣等。期望發展和完善相關理論，並通過套用來推動相關領域的發展。

結題摘要

缺失數據的現象在抽樣調查、醫學研究、經濟金融等很多領域都普遍存在，因此在數據有缺失的情況下如何進行統計推斷一直都是統計學的重點研究方向。其中“不可忽略缺失數據”的處理尤為困難，多年來都沒有得到很好的解決。近年來，新的“工具變數”方法創新性地處理了不可忽略缺失數據中普遍存在的參數可識別性問題，為不可忽略缺失數據的研究開闢了新的思路和方向，但其中還存在著許多亟待解決的重要問題。在上述背景下，本項目主要研究不可忽略缺失數據工具變數方法中的一些前沿問題。主要研究成果包括：第一，解決了工具變數方法中關於工具變數和參數模型的選擇問題，為工具變數方法的大規模套用奠定了堅實的基礎。第二，將工具變數方法推廣到估計方程的不可忽略缺失數據的處理當中，拓展了工具變數方法的套用範圍。第三，基於工具變數中的偽似然方法，提出了一種基於插補的調整估計方程的方法來解決廣義線性模型的統計推斷問題。第四，提出了存在缺失數據情況下的超高維離散變數篩選方法。本項目的研究成果對於不可忽略缺失數據處理的理論和方法均做出了重要貢獻，拓展了工具變數方法的內涵和外延。為實踐中缺失數據的分析和建模提供了有力的工具。