就是模型中的一個或多個解釋變數與隨機擾動項相關。
基本介紹
- 中文名：內生性
- 外文名：Endogeneity
- 性質：數學模型
- 導致原因：遺漏變數
- 解決方法：工具變數估計
導致原因,解決方法,檢驗,對待態度,
導致原因
1：遺漏變數，且遺漏變數與引入模型的其他變數相關。
2：解釋變數和被解釋變數相互作用，相互影響，互為因果。
解決方法
工具變數估計
工具變數：假定我們有一個可觀測到的變數Z，它滿足兩個假定
(1)：Z與U不相關，即與Cov(Z，U)=0；
(2)：Z與X相關，即與Cov(Z，X)不等於0；
我們則稱Z是X的工具變數（instrumental variable 簡稱IV）
舉例：以雙變數模型為例
Y=Q+WX+U；
其中X與U相關，因而OLS估計有偏，現在有X的工具變數Z，
於是有Cov(Z，Y)=Cov(Z，Q+WX+U)
=Cov(Z，WX)+Cov(Z，U)(Q為常數)
=WCov(Z，X)
所以有W=Cov(Z，Y)/Cov(Z，X)
工具變數的優劣
(1)：Z與U不相關，即與Cov(Z，U)=0；
相關性越低，則越好
(2)：Z與X相關，即與Cov(Z，X)不等於0；
相關性越高，則越好
Z與U相關性低，Z與X相關性高，這樣的工具變數被稱為好工具變數，反之則稱為劣工具變數。
好的工具變數的識別
(1)：Z與U不相關，即與Cov(Z，U)=0；
由於U無法觀察，因而難以用正式的工具進行測量，通常由經濟理論來使人們相信。
(2)：Z與X相關，即與Cov(Z，X)不等於0；
將X對Z回歸即可，看看X的係數是否顯著異於零？
IV與OLS估計量的簡單比較
IV估計量：C1=Cov(Z，Y)/Cov(Z，X)
而OLS估計量是：C2=Cov(X，Y)/Cov(X，X)
(1)因此，Z=X時，兩者將完全一致，換句話說，當X外生時，它可用做自身的IV，IV估計量便等同於OLS估計量。
(2)若Z與X不相關，Cov(Z，X)等於0，則IV法無法給出估計量。
IV與OLS的取捨
（1）儘管當Z與U不相關，而Z與X存在著或正或負的相關時，IV是一致的，但當Z與X只是弱相關時IV估計值的標準誤可能很大，Z與X之間的弱相關可能產生更加嚴重的後果：即使Z與U只是適度相關，IV估計的漸進偏誤也可能很大。也即是說，當解釋變數外生時，IV與OLS估計都是一致的，但IV估計不如OLS有效。
（2）所以，當內生性程度不嚴重或者好的工具變數找不到時，還不如用OLS。反之，當內生性程度嚴重時，就一定要想辦法解決，否則，OLS估計就是不可接受的，當然，差的IV同樣是不可接受的。
其它解決辦法
（1）代理變數：某變數無法直接觀測，而用其它變數替代。
（2）前定變數：用變數的前一期或前幾期數據。
（3）面板數據模型。
檢驗
基本思想：直接比較OLS和IV估計值，若所有變數都是外生的，則OLS和IV估計都是一致的，若明顯不同，則我們就斷定解釋變數有內生性。
操作前提：首先找到一個外生變數用做工具變數。
一個問題：工具變數本身的外生性如何檢測？
對待態度
（1）需要重點考慮的問題之一；
（2）最好的收集數據之前就加以考慮，尤其是準備獲取一手數據的情況下。如何考慮？套用經濟理論。
