局部極小值(local minimum)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:局部極小值
- 外文名:local minimum
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
局部極小值(local minimum)是1993年公布的數學名詞。
局部極小值 局部極小值(local minimum)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
為局部極小值。若對於所有 ,且與 的距離小於 的 ,有 ,則稱 為 在R上的嚴格局部極小點, 為嚴格局部極小值。設 是歐氏空間 中某一區域 上的n元實函式。若點 對於所有 ,都有 ,則稱 為 在 上的全局極小點,稱 為全局極小值。若對於所有 ,且 ,都有 則稱 為...
極值是“極大值” 和 “極小值”的統稱。如果函式在某點的值大於或等於在該點附近任何其他點的函式值,則稱函式在該點的值 為函式的“極大值”。如果函式在某點的值小於或等於在該點附近任何其他點的函式值,則稱函式在該點的值為函式的“極小值”。數學詞典中的表述 函式在其定義域的某些局部區域所達到...
的一個極大值(或極小值), 是函式 的一個極大值點(或極小值點)。極大值與極小值統稱為極值;極大值點與極小值點統稱為極值點。上面的不等號若嚴格成立,則稱為嚴格極值點,對應函式值稱為嚴格極值。注意:(1)極值點只關心 在 內的局部函式值,不關心是否可導。因此函式 在極值點 處可能不可導...
費馬定理可以發現局部極值的微分函式,它表明它們必須發生在臨界點。可以通過使用一階導數測試,二階導數測試或高階導數測試來區分臨界點是局部極大值還是局部極小值,給出足夠的可區分性。對於分段定義的任何功能,通過分別查找每個零件的極大值(或極小值),然後查看哪一個是極大(或極小),找到極大值(或極小...
MINMAX的基本思想(1)當輪到MIN走步時,MAX應該考慮最壞的情況(即f(p)取極小值)(2)當輪到MAX走步時,MAX應該考慮最好的情況(即f(p)取極大值)(3)相應於兩位棋手的對抗策略,交替使用(1)和(2)兩種方法傳遞倒推值 在極大極小的搜尋當中,我們面臨著很多選擇,首先,是先在記憶體中生成整棵樹然後...
在X上的嚴格全局極小(大)點,為嚴格全局極小(大)值。凸函式的全局極小點 凸函式的極值(extreme value of convex function)是凸函式在某點鄰域(或某區域)內取得的極小值或極大值。凸函式的極值有以下性質:1.若 為定義在凸集S上的凸函式,則它的任一局部極小點就是它在S上的全局極小點,而且它的極小...
局部最小 設函式 在區間 上有定義, 。若存在 的某一鄰域 , 使得對去心鄰域 中任一 , 有 , 那么,就稱 是 是 上的一個極小值(局部最小值),稱為 在 上 的一個極小值點。 全局最小 設函式 在 上有定義, 是 上一點。若對任意的 , 有 , 則稱 是 在 上的最小值 (全局最...
在每一個局部極小值表面,刺穿一個小孔,然後把整個模型慢慢浸入水中,隨著浸入的加深,每一個局部極小值的影響域慢慢向外擴展,在兩個集水盆匯合處構築大壩,即形成分水嶺。分水嶺的計算過程是一個疊代標註過程。分水嶺比較經典的計算方法是L. Vincent提出的。在該算法中,分水嶺計算分兩個步驟,一個是排序過程,...
坐標下降法(coordinate descent)是一種非梯度最佳化算法。算法在每次疊代中,在當前點處沿一個坐標方向進行一維搜尋以求得一個函式的局部極小值。在整個過程中循環使用不同的坐標方向。對於不可拆分的函式而言,算法可能無法在較小的疊代步數中求得最優解。為了加速收斂,可以採用一個適當的坐標系,例如通過主成分分析...
最陡下降法(steepest descent method)又稱梯度下降法(英語:Gradient descent)是一個一階最最佳化算法。要使用梯度下降法找到一個函式的局部極小值,必須向函式上當前點對應梯度(或者是近似梯度)的反方向的規定步長距離點進行疊代搜尋。如果相反地向梯度正方向疊代進行搜尋,則會接近函式的局部極大值點;這個過程則...
水域分割又稱Watershed變換,是模仿地圖浸沒過程的一種形態學分割算法,其本質是利用圖像的區域特性來分割圖像,它將邊緣檢測與區域生長的優點結合起來,能夠得到單像素寬、連通、封閉確位置準確的輪廓,因此是套用比較廣泛的一種圖像分割方法。基本原理 水域分割的基本思想是基於局部極小值和積水盆的概念。積水盆是地形中...
局部極小值 定義為對於一些 ,以及所有的 滿足 公式 成立。 符號表示 播報 編輯 最最佳化問題通常有一些較特別的符號標示方法。例如: 這是要求表達式{\displaystyle x^{2}+1}的最小值,這裡x取值為全體實數, 。這個問題的最小值應該是 ,當 。 這是要求表達式 的最大值,同樣地, 在全體實數上取值。對於這個問題...
很多理論和實際問題最終可以轉化為最佳化問題,因此智慧型最佳化算法獲得了廣泛的套用,一直是研究的熱點,但是目前的智慧型最佳化算法是為獲取一個全局最優解而設計的,當我們要想多個備選解時,它們都難以勝任,因為它們從原理上只考慮了避免陷入當前局部極小值,本質上不太適合多模態最佳化,即使加以改進,仍難避免重複地搜尋某個...
單峰函式是在所考慮的區間中只有一個嚴格局部極大值(峰值)的實值函式。如果函式f(x)在區間[a, b]上只有唯一的最大值點C,而在最大值點C的左側,函式單調增加;在點C的右側,函式單調減少,則稱這個函式為區間[a, b]上的單峰函式。概念 定義 設D表示一個實數集合(閉區間,開區間,區間的並,集合 等),...
《機器學習的數學理論》是2020年機械工業出版社出版的圖書,作者是[中] 史斌(Bin Shi) 。內容簡介 《機器學習的數學理論》重點研究機器學習的數學理論。第一部分探討了在非凸最佳化問題中,選擇梯度下降步長來避免嚴z格鞍點的自適應性。第二部分提出了在非凸最佳化中尋找局部極小值的算法,並利用牛頓第二定律在一定...
假設有目標函式,即是要被最小化的函式 ,約束函式 及 。再者,假設他們都是於 這點是連續可微的,如果 是一局部極小值,那么將會存在一組所謂乘子的常數 及 令到 正則性條件或約束規範 於上述必要和充分條件中,dual multiplier 可能是零。當 是零時,這個情況就是退化的或反常的。因此必要和充分...
由於定位的方程是非線性方程,Geiger方法是將非線性方程線性化,其結果必然是使解非線性問題中本來存在的問題更加嚴重,進而更容易使反演陷入局部極小值。因此人們又發展了非線性方法。非線性定位方法不需要求偏導數,對初始位置的依賴性不強,這樣可以避免解陷入局部極小點,但是這種方法效率相對較低並且運算量比較大。
把求似然函式極大問題精化為殘差平方和的極小問題.進一步把殘差平方和近似為參數B的二次函式,就可以得到參數B的遞推估計,即已知時刻t上的參數估計、量測數據及時刻t+ 1上的量測數據,計算時刻t+1上的參數估計.已經證明在一定條件下AMI.遞推估計以機率1收斂到估計準則的一個局部極小值。
2 用基於距離和基於能量的兩種表面操作和內部操作,較大幅度地改變處於“卡殼”狀態的團簇構型,使算法的執行儘快從目標函式局部極小值“陷阱”中解脫出來。 3 用兩階段的內部最佳化策略,執行動態格子操作和表面最佳化操作之後,對團簇再執行一次適應性的擾動,使得對團簇的擾動從劇烈到精細,既快速地降低團簇的勢能,又...
實際上,這個條件應為“數據的局部均值是零”。但是對於非平穩數據來說,計算局部均值涉及到“局部時間尺度”的概念,而這是很難定義的。因此,在第二個條件中使用了局部極大值包絡和局部極小值包絡的平均為零來代替,使信號的波形局部對稱。Huang等人研究表明,在一般情況下,使用這種代替,瞬時頻率還是符合所研究...
實際上,這個條件應為“數據的局部均值是零”。但是對於非平穩數據來說,計算局部均值涉及到“局部時間尺度”的概念,而這是很難定義的。因此,在第二個條件中使用了局部極大值包絡和局部極小值包絡的平均為零來代替,使信號的波形局部對稱。Huang等人研究表明,在一般情況下,使用這種代替,瞬時頻率還是符合所研究...