基本介紹
- 中文名：尼柯爾斯圖
- 外文名：Nichols plot
簡介,套用,參照,
簡介
尼柯爾斯圖（英語：Nichols plot）是將線性非時變系統在不同頻率下的增益分貝值及相位繪在一直角坐標系的圖上，尼柯爾斯圖將二種波德圖（波德增益圖及波德相點陣圖）結合成一張圖，而頻率只是曲線中的參數，不直接在圖中顯示。尼柯爾斯圖的命名是來自美國控制工程師尼柯爾斯（Nathaniel B. Nichols）。
尼柯爾斯圖常套用在閉環控制系統的穩定性分析中，這時會將開環系統的頻率回響繪在尼柯爾斯圖上，而尼柯爾斯圖上會有其他曲線，標示對應閉環系統的增益分貝值及相位。因此只要知道開環系統的頻率回響，即可找到單位回授系統的頻率回響。
套用
尼柯爾斯圖可以用來分析系統的穩定性，以及增益裕度、相位裕度等有關係統相對穩定性的資訊。。
在尼柯爾斯圖上可以看到相位-180度，增益0dB的點。找出尼柯爾斯圖對應相位-180度的點：
- 若此點在增益0dB的點上方，表示其增益大於0dB，對應的單位回授系統不穩定。
- 若此點在增益0dB的點下方，表示其增益小於0dB，對應的單位回授系統穩定，而兩者的距離即為增益裕度。
而根據尼柯爾斯圖對應增益0dB度的點也可以判斷是否穩定，及相位裕度：
- 若此點在相位-180度點左方，表示其相位小於-180度，對應的單位回授系統不穩定。
- 若此點在相位-180度點右方，表示其相位大於-180度，對應的單位回授系統穩定，而兩者的距離即為相位裕度。
以右圖為例，在相位到達-180度時，增益約為-9.6dB，在0dB點的下方，因此系統穩定，增益裕度為9.6dB。 在增益到達0dB時，相位為-147度，在-180度點的右方，較-180度多33度，因此相位裕度為33度。
在強健控制系統設計的領域中，尼柯爾斯圖是Horowitz和Sidi的量化回授理論（QFT, Quantitative feedback theory）的重點之一。
