《小q-Schur代數的表示和仿射量子群》是依託同濟大學，由付強擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：小q-Schur代數的表示和仿射量子群
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：付強
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：10601037
- 申請代碼：A0105
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：15（萬元）
中文摘要
我在我的博士論文當中引入了小q-Schur代數並且得到小q-Schur代數三種類型的基:單項式基,BLM基和PBW基.小q-Schur代數與q-Schur代數的關係類似於A型的無窮小量子群與量子群的關係,而量子群在單位根的表示可以歸結為無窮小量子群的表示, 所以研究小q-Schur代數的表示對於研究量子群在單位根時的表示有非常重要的意義.小q-Schur 代數的維數和q-Schur 代數的維數是模掉l 同餘的.其中q是l次本原單位根,我們希望這種現象可以做到模的水平上.我們想要利用代數群的關於Frobenius核Gr和GrT的表示的已知理論來研究小q-Schur代數的表示,我們打算研究小q-Schur代數的半單性, 塊的分類和表示型的分類等問題.Belinson,Lusztig和Macpherson 用幾何的方法得到了A型的量子群,我們打算研究如何用幾何的方法實現A型的仿射量子群.
