《孤子系統的約化與反散射變換》是依託上海大學，由陳登遠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：孤子系統的約化與反散射變換
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳登遠
- 依託單位：上海大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19571052
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 申請代碼：A0308
- 支持經費：4.5（萬元）
中文摘要
在孤子系統的約化、流與對稱的Lie代數結構、反應擴散方程的求解上取得多項成果。一、建立復Hamilton方程的理論，利用由此導出的完全約束非線化復KP系統與復MKP系統的Lax對，首次約化出新的復Hamilton方程。發現非線性化復MKP系統共軛Lax對可得精典的Kaup-Newell系統與Heisenberg系統。二、在寬鬆的條件下，證明了一般的1+1維Lax可積系統存在兩組流Km與σn。利用流的隱形表示導出這些流及相應對稱的Lie代數結構。將這一隱形表示法推廣至聯繫於So-to理論的線性問題時獲得KP系統、BKP系統及新CKP系統的流、對稱及其Lie代數的性質。三、套用Cole-Hopf商、相似約化及painleve分析等方法求了某些非線性反應擴散方程的精確解。
