《套用高等數學》是一本吳純編寫，由機械工業出版社在2013年出版的書籍。
基本介紹
- 中文名：套用高等數學
- 作者： 吳純
- 出版日期： 2013-07-30
- 責編： 韓效傑 李樂
書號： 37173 ISBN： 978-7-111-37173-1
作者： 吳純 印次： 1-2
責編： 韓效傑 李樂 開本： 16
字數： 346千字 定價： 39.0
所屬叢書： “十二五”套用型人才培養工程規劃教材
裝訂： 平 出版日期： 2013-07-30
函式、極限與連續，一元函式微分學及其套用，一元函式積分學及其套用，常微分方程，多元函式微積分學及其套用，無窮級數，矩陣及其套用，MATLAB軟體及其套用等八章。
前言
第1章函式與極限1
11初等函式1
111函式1
112基本初等函式7
113複合函式、初等函式11
習題1112
12 極限13
121數列的極限13
122函式的極限15
習題1218
13極限的運算19
131極限運算法則19
132兩個重要極限21
習題1323
14無窮小量與無窮大量24
141無窮小量24
142無窮大量26
習題1427
15函式的連續性27
151連續函式的概念28
152函式的間斷點29
153初等函式的連續性30
154閉區間上連續函式的性質32
習題1533
綜合練習題133
第2章一元函式微分學及其套用36
21導數的概念36
211導數概念的引入36
212導數的定義38
213變化率模型42
214導數的幾何意義44
215函式的可導與連續的關係45
習題 2146
22導數的運算法則47
221導數的四則運算法則47
222複合函式、反函式和隱函式
的導數50
223導數在實際問題中的套用58
224高階導數59
習題2262
23函式的微分64
231微分的概念及其幾何意義64
232微分的運算法則67
233微分在近似計算中的套用69
習題2370
24導數的套用71
241函式的單調性與極值71
242函式的最值及其套用77
243曲線的凹凸性與拐點80
244洛必達（L′Hospital）法則83
*245一元函式微分學在經濟學中
的套用86
習題2492
綜合練習題294
第3章一元函式積分學及其套用98
31不定積分98
311不定積分的概念與性質98
312不定積分的計算方法104
習題31114
32定積分116
321定積分概念的引入116
322定積分的概念與性質118
323定積分的計算方法123
*324廣義積分126
習題32129
33定積分的套用130
331定積分套用的微元法130
332定積分的幾何套用131
*333定積分的物理套用135
*334定積分的經濟套用138
習題33140
綜合練習題3141
套用高等數學目錄第4章微分方程144
41微分方程的基本概念144
習題41146
42一階微分方程146
421可分離變數的一階微分方程147
422齊次方程149
423一階線性微分方程150
習題42152
43高階微分方程153
431可降階的高階微分方程153
432二階常係數線性微分方程155
習題43160
44微分方程套用舉例161
441一階微分方程套用舉例161
442二階微分方程套用舉例164
習題44167
綜合練習題4167
第5章多元函式微積分學及其應
用169
51多元函式的極限與連續169
511平面區域169
512多元函式的概念170
513二元函式的極限172
514二元函式的連續性173
習題51174
52多元函式的偏導數與全微分175
521偏導數的定義及其計算法175
522高階偏導數178
523全微分179
524全微分在近似計算中的套用181
習題52182
53多元函式的極值與最值183
531多元函式的極值183
532多元函式的最值184
533條件極值拉格朗日乘數法185
習題53187
54二重積分188
541二重積分的概念188
542二重積分的計算190
543二重積分的套用舉例195
習題54197
綜合練習題5198
第6章無窮級數200
61常數項級數200
611常數項級數概念的引入200
612常數項級數的概念202
613常數項級數的套用203
614常數項級數的基本性質205
習題61208
62常數項級數的收斂性209
621正項級數及其收斂性209
622交錯級數及其收斂性212
623絕對收斂與條件收斂213
習題62214
63冪級數215
631冪級數的概念215
632冪級數的收斂域及收斂半徑216
633冪級數的性質221
64將函式展開成冪級數221
641直接法將函式展開成冪級數224
642間接法將函式展開成冪級數226
643冪級數的套用舉例229
習題64230
綜合練習題6231
第7章線性代數初步233
71行列式的概念與運算233
711二階、三階行列式233
712n階行列式的概念236
713行列式的性質237
714克萊姆法則239
習題71241
72矩陣的概念與運算241
721矩陣的概念241
722矩陣的運算243
習題72249
73矩陣的初等變換與矩陣的秩250
731矩陣的初等變換250
732矩陣的秩的概念252
習題73252
74逆矩陣252
741逆矩陣的概念252
742逆矩陣的求法253
習題74255
75線性方程組及其解法255
751線性方程組255
752用初等行變換求解線性方程組256
753線性方程組解的情況判定260
習題75261
*76矩陣的其他套用舉例263
習題76264
綜合練習題7264
第8章數學軟體Mathematica介紹
及其套用267
81數學軟體Mathematica簡單介
紹267
82Mathematica在微積分中的應
用276
83Mathematica線上性代數中的
套用285
部分習題參考答案291
參考文獻315
第1章函式與極限1
11初等函式1
111函式1
112基本初等函式7
113複合函式、初等函式11
習題1112
12 極限13
121數列的極限13
122函式的極限15
習題1218
13極限的運算19
131極限運算法則19
132兩個重要極限21
習題1323
14無窮小量與無窮大量24
141無窮小量24
142無窮大量26
習題1427
15函式的連續性27
151連續函式的概念28
152函式的間斷點29
153初等函式的連續性30
154閉區間上連續函式的性質32
習題1533
綜合練習題133
第2章一元函式微分學及其套用36
21導數的概念36
211導數概念的引入36
212導數的定義38
213變化率模型42
214導數的幾何意義44
215函式的可導與連續的關係45
習題 2146
22導數的運算法則47
221導數的四則運算法則47
222複合函式、反函式和隱函式
的導數50
223導數在實際問題中的套用58
224高階導數59
習題2262
23函式的微分64
231微分的概念及其幾何意義64
232微分的運算法則67
233微分在近似計算中的套用69
習題2370
24導數的套用71
241函式的單調性與極值71
242函式的最值及其套用77
243曲線的凹凸性與拐點80
244洛必達（L′Hospital）法則83
*245一元函式微分學在經濟學中
的套用86
習題2492
綜合練習題294
第3章一元函式積分學及其套用98
31不定積分98
311不定積分的概念與性質98
312不定積分的計算方法104
習題31114
32定積分116
321定積分概念的引入116
322定積分的概念與性質118
323定積分的計算方法123
*324廣義積分126
習題32129
33定積分的套用130
331定積分套用的微元法130
332定積分的幾何套用131
*333定積分的物理套用135
*334定積分的經濟套用138
習題33140
綜合練習題3141
套用高等數學目錄第4章微分方程144
41微分方程的基本概念144
習題41146
42一階微分方程146
421可分離變數的一階微分方程147
422齊次方程149
423一階線性微分方程150
習題42152
43高階微分方程153
431可降階的高階微分方程153
432二階常係數線性微分方程155
習題43160
44微分方程套用舉例161
441一階微分方程套用舉例161
442二階微分方程套用舉例164
習題44167
綜合練習題4167
第5章多元函式微積分學及其應
用169
51多元函式的極限與連續169
511平面區域169
512多元函式的概念170
513二元函式的極限172
514二元函式的連續性173
習題51174
52多元函式的偏導數與全微分175
521偏導數的定義及其計算法175
522高階偏導數178
523全微分179
524全微分在近似計算中的套用181
習題52182
53多元函式的極值與最值183
531多元函式的極值183
532多元函式的最值184
533條件極值拉格朗日乘數法185
習題53187
54二重積分188
541二重積分的概念188
542二重積分的計算190
543二重積分的套用舉例195
習題54197
綜合練習題5198
第6章無窮級數200
61常數項級數200
611常數項級數概念的引入200
612常數項級數的概念202
613常數項級數的套用203
614常數項級數的基本性質205
習題61208
62常數項級數的收斂性209
621正項級數及其收斂性209
622交錯級數及其收斂性212
623絕對收斂與條件收斂213
習題62214
63冪級數215
631冪級數的概念215
632冪級數的收斂域及收斂半徑216
633冪級數的性質221
64將函式展開成冪級數221
641直接法將函式展開成冪級數224
642間接法將函式展開成冪級數226
643冪級數的套用舉例229
習題64230
綜合練習題6231
第7章線性代數初步233
71行列式的概念與運算233
711二階、三階行列式233
712n階行列式的概念236
713行列式的性質237
714克萊姆法則239
習題71241
72矩陣的概念與運算241
721矩陣的概念241
722矩陣的運算243
習題72249
73矩陣的初等變換與矩陣的秩250
731矩陣的初等變換250
732矩陣的秩的概念252
習題73252
74逆矩陣252
741逆矩陣的概念252
742逆矩陣的求法253
習題74255
75線性方程組及其解法255
751線性方程組255
752用初等行變換求解線性方程組256
753線性方程組解的情況判定260
習題75261
*76矩陣的其他套用舉例263
習題76264
綜合練習題7264
第8章數學軟體Mathematica介紹
及其套用267
81數學軟體Mathematica簡單介
紹267
82Mathematica在微積分中的應
用276
83Mathematica線上性代數中的
套用285
部分習題參考答案291
參考文獻315
