套用隨機過程（第三版）

《套用隨機過程（第三版）》是2014年1月中國人民大學出版社出版的圖書，作者是張波、商豪。

基本介紹

• 中文名：套用隨機過程（第三版）
• 作者：張波、商豪
• ISBN：9787300185699
• 定價：32元
• 出版社：中國人民大學出版社
• 出版時間：2014年1月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於對隨機過程的基本知識和基本方法的介紹,特別是注重實際套用,儘量迴避測度論水平的嚴格證明。各章都配有一些與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題,以幫助學生加深對基本理論的理解,提高套用隨機過程解決實際問題的能力。在前兩版的基礎上，第三版增加了兩章的內容，分別為隨機過程在金融中的套用與隨機過程在保險精算中的套用，充分體現了隨機過程理論的重要性與實用性。

圖書目錄

第1章 預備知識

1.1 機率空間

1.2 隨機變數與分布函式

1.3 數字特徵、矩母函式與特徵函式

1.4 收斂性

1.5 獨立性與條件期望

第2章 隨機過程的基本概念和基本類型

2.1 基本概念

2.2 有限維分布與Kolmogorov定理

2.3 隨機過程的基本類型

習 題

第3章 Poisson過程

3.1 Poisson 過程

3.2 與Poisson過程相聯繫的若干分布

3.3 Poisson過程的推廣

習 題

第4章 更新過程

4.1 更新過程的定義及若干分布

4.2 更新方程及其套用

4.3 更新定理

4.4 更新過程的推廣

習 題

第5章 Markov鏈

5.1 基本概念

5.2 狀態的分類及性質

5.3 極限定理及平穩分布

5.4 Markov鏈的套用

5.5 連續時間Markov鏈

習 題

第6章 鞅

6.1 基本概念

6.2 鞅的停時定理及其套用

6.3 一致可積性

6.4 鞅收斂定理

6.5 連續鞅

習 題

第7章 Brown運動

7.1 基本概念與性質

7.2 Gauss過程

7.3 Brown運動的鞅性質

7.4 Brown運動的Markov性

7.5 Brown運動的最大值變數及反正弦律

7.6 Brown運動的幾種變化

7.7 高維Brown運動

習 題

第8章 隨機積分

8.1 關於隨機遊動的積分

8.2 關於Brown運動的積分

8.3 Ito積分過程

8.4 Ito公式

8.5 隨機微分方程

習 題

第9章 隨機過程在金融中的套用

9.1 金融市場的術語與基本假定

9.2 BlackScholes模型

習 題

第10章 隨機過程在保險精算中的套用

10.1 基本概念

10.2 經典破產理論介紹

習 題

習題參考答案

參考文獻