套用隨機過程-第二版

內容簡介

本教材的主要特色在於：主要針對統計學學科的特點，選取了Poison過程，更新過程，Markov鏈，鞅，布朗運動，隨機積分，Levy過程等內容，為統計學各學科的學習打下堅實的理論基礎。在教材的結構上，注重這些內容的內在聯繫，同時注意這些內容和統計學其他學科的聯繫，將比較抽象的理論知識和具體套用相結合，可以培養學生的學習興趣，打消學生對抽象理論學習的畏懼心理。

圖書目錄

第1章隨機過程的基本概念和基本類型

1.1基本概念

1.2有限維分布與Kolmogorov定理

1.3隨機過程的基本類型

習題1

第2章Poisson過程

2.1Poisson過程的定義和性質

2.2與Poisson過程相聯繫的若干分布

2.2.1Xn和Tn的分布

2.2.2事件發生時刻的條件分布

2.3Poisson過程的推廣

2.3.1非齊次Poisson過程

2.3.2複合Poisson過程

2.3.3條件Poisson過程

習題2

第3章更新過程

3.1更新過程的定義和性質

3.2更新推理、更新方程和關鍵更新定理

3.2.1更新推理和更新方程

3.2.2關鍵更新定理及其套用

3.3更新回報定理

習題3

第4章Markov鏈

4.1基本概念

4.1.1Markov鏈的定義

4.1.2轉移機率

4.1.3一些例子

4.1.4n步轉移機率CK方程

4.2狀態的分類及性質

4.3極限定理及不變分布

4.3.1極限定理

4.3.2不變分布與極限分布

4.4群體消失模型與人口模型

4.4.1群體消失模型（分支過程）

4.4.2人口結構變化的Markov鏈模型

4.5連續時間Markov鏈

4.5.1連續時間Markov鏈

4.5.2轉移機率pij(t)和Kolmogorov微分方程

4.6Markov鏈Monte Carlo方法

4.7隱Markov鏈模型

習題4

第5章鞅

5.1離散時間鞅的概念和性質

5.2分解定理

5.3鞅的停時定理

5.4鞅的收斂定理

*5.5連續時間鞅

習題5

第6章Brown運動

6.1基本概念與性質

6.2Gauss過程

6.3Brown運動的鞅性質

6.4Brown運動的最大值變數及反正弦律

套用隨機過程-第二版

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