大學生數學競賽教程

基本介紹

內容簡介

1.本書編寫嚴格依據全國大學生數學競賽（非數學類）考試大綱要求，與現行高等數學》教材內容基本同步
2.全書精選例題、習題千餘道，題目典型，題型豐富
3.每道例題均給出了解題前的簡要分析，並歸納總結了一般性的數學方法
4.書中各章節都配有一定量的習題並附有答案與提示，對難度較大的題目歸入“綜合題”並附有詳細解答
5.精心設計了十套“模擬試題”並附解答
6.本書給出了近五年的全國大學生數學競賽試題（初賽、決賽）及解答

作者簡介

作者，蒲和平，於1975-1988 任教於成都理工大學1988至今，任教於電子科技大學，為線性代數首席教授

圖書目錄

第1章函式、極限、連續1
知識結構1
1.1函式1
習題1.14
1.2極限5
習題1.226
1.3連續29
習題1.335
綜合題136
第2章一元函式微分學39
知識結構39
2.1導數、微分的概念與計算39
習題2.151
2.2微分中值定理與導數的套用52
習題2.279
綜合題281
第3章一元函式積分學84
知識結構84
3.1不定積分84
習題3.195
3.2定積分96
習題3.2134
綜合題3138
第4章多元函式微分學141
知識結構141
4.1多元函式的極限與連續141
習題4.1144
4.2多元函式的偏導數與全微分145
習題4.2158
4.3多元函式微分學的套用159
習題4.3171
綜合題4172
第5章多元數量值函式積分學174
知識結構174
5.1二重積分174
習題5.1189
5.2三重積分190
習題5.2198
5.3第一型曲線與曲面積分198
習題5.3204
綜合題5205
第6章多元向量值函式積分學207
知識結構207
6.1第二型曲線積分207
習題6.1223
6.2第二型曲面積分224
習題6.2232
綜合題6233
第7章常微分方程235
知識結構235
7.1各類方程求解235
習題7.1255
7.2微分方程的套用256
習題7.2263
綜合題7264
第8章無窮級數266
知識結構266
8.1常數項級數266
習題8.1290
8.2函式項級數292
習題8.2315
綜合題8317
附錄A各章習題答案與提示320
附錄B各章綜合題解答335
附錄C模擬試題（十套）406
附錄D全國大學生數學競賽試題
（非數學類）456

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