《大學數學（上冊）》是2011年8月1日清華大學出版社出版的圖書，作者是韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花。
基本介紹
- 書名：大學數學（上冊）
- 作者：韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花
- ISBN：9787302260943
- 定價：39
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2011年8月1日
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分9章，內容包括極限、一元函式微分學、積分學、行列式、矩陣、線性代數套用、機率論基本概念、隨機變數及其數字特徵.書後還附有習題答案、常用積分公式和標準常態分配表. 本書適用於套用型高等院校理工類和經濟類各專業的公共數學課.本書還配有學習輔導書，便於學生學習使用
圖書目錄
第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1集合初步
1.1.2函式的概念
1.1.3函式的幾種特性
1.1.4反函式與複合函式
1.1.5初等函式
習題1-1
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
1.2.3關於極限概念的幾點說明
習題1-2
1.3無窮小量與無窮大量
1.3.1無窮小量
1.3.2無窮大量
1.3.3無窮小量與無窮大量的關係
1.3.4無窮小量的階
習題1-3
1.4極限的性質與運算法則
1.4.1極限的性質
1.4.2極限的四則運算法則
習題1-4
1.5極限存在的兩個準則及兩個重要極限
1.5.1極限存在的兩個準則
1.5.2兩個重要極限
習題1-5
1.6函式的連續性
1.6.1函式的連續性的概念
1.6.2初等函式的連續性
1.6.3函式的間斷點
1.6.4閉區間上連續函式的性質
習題1-6
*1.7常用的經濟函式
1.7.1需求函式與供給函式
1.7.2總成本函式、收益函式及利潤函式
習題1-7
第2章一元函式微分學
2.1導數的概念
2.1.1函式的變化率
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關係
習題2-1
2.2導數的計算
2.2.1用導數的定義求導
2.2.2導數的四則運算法則
2.2.3反函式求導法則
2.2.4複合函式的導數
2.2.5隱函式的導數
*2.2.6由參數方程所確定的函式的導數
2.2.7高階導數
習題2-2
2.3微分
2.3.1微分的概念
2.3.2微分的幾何意義
2.3.3微分的計算
2.3.4微分的套用
習題2-3
2.4中值定理
2.4.1羅爾（Rolle）定理
2.4.2拉格朗日中值定理
*2.4.3柯西（Cauchy）中值定理
習題2-4
2.5洛必達法則
2.5.100型未定式
2.5.2∞∞型未定式
2.5.3其他待定型
習題2-5
2.6函式單調性與極值
2.6.1函式的單調性
2.6.2函式的極值
2.6.3函式的最大值與最小值
習題2-6
2.7曲線的凹凸性與函式的圖像
2.7.1曲線的凹凸性
2.7.2曲線的拐點
2.7.3曲線的漸近線
2.7.4函式的作圖
習題2-7
2.8導數在經濟學中的套用
2.8.1邊際與邊際分析
2.8.2彈性分析
習題2-8
*2.9曲率
2.9.1弧微分
2.9.2曲率及其計算公式
2.9.3曲率圓與曲率半徑
*習題2-9
第3章一元函式積分學
3.1不定積分的概念與性質
3.1.1不定積分的定義
3.1.2基本積分表
3.1.3不定積分的性質
習題3-1
3.2換元積分法
3.2.1第一換元積分法（湊微分法）
3.2.2第二換元積分法
3.2.3補充公式
習題3-2
3.3分部積分法
習題3-3
*3.4有理函式及三角函式有理式的積分
3.4.1有理函式的積分
3.4.2三角函式有理式的積分
習題3-4
3.5定積分的概念與性質
3.5.1引例
3.5.2定積分的概念
3.5.3定積分的幾何意義
3.5.4定積分的性質
習題3-5
3.6微積分基本公式
3.6.1變上限的定積分
3.6.2微積分基本定理
習題3-6
3.7定積分的換元積分法與分部積分法
3.7.1定積分的換元積分法
3.7.2定積分的分部積分法
習題3-7
3.8反常積分
3.8.1無窮限的反常積分
**3.8.2無界函式的反常積分
習題3-8
3.9定積分在幾何學及經濟學上的套用
3.9.1元素法
3.9.2定積分的幾何套用
3.9.3經濟套用問題舉例
習題3-9
3.10定積分在物理學上的套用
3.10.1變力沿直線所做的功
**3.10.2水壓力
3.10.3引力
習題3-10
第4章行列式
4.1全排列及其逆序數
習題4-1
4.2二階與三階行列式
4.2.1用二階行列式解二元一次方程組
4.2.2三階行列式
習題4-2
4.3n階行列式的定義
習題4-3
4.4行列式的性質
習題4-4
4.5行列式按行列展開
習題4-5
4.6克萊姆法則
習題4-6
第5章矩陣與線性方程組
5.1矩陣
5.1.1矩陣的概念
5.1.2幾種特殊矩陣
5.2矩陣的運算
5.2.1矩陣的相等
5.2.2矩陣的加法
5.2.3矩陣的數乘
5.2.4矩陣的乘法
5.2.5矩陣的轉置
習題5-2
5.3矩陣的初等變換
5.3.1初等變換
5.3.2初等矩陣
習題5-3
5.4逆矩陣
5.4.1逆矩陣的概念
5.4.2可逆矩陣的判定及其逆矩陣的求法
習題5-4
5.5矩陣的秩
5.5.1矩陣秩的概念
5.5.2利用初等行變換求矩陣的秩
5.5.3矩陣秩的性質
習題5-5
5.6矩陣的分塊運算
5.6.1矩陣的分塊
5.6.2分塊矩陣的運算
5.6.3分塊對角陣
*習題5-6
5.7一般線性方程組的解
習題5-7
第6章線性代數套用簡介
6.1投入產出模型簡介
6.1.1價值型投入產出模型
6.1.2直接消耗係數
6.1.3平衡方程組的解
6.1.4完全消耗係數
6.1.5投入產出表的編制
習題6-1
6.2線性規劃問題
6.2.1線性規劃問題的幾個實例
6.2.2線性規劃問題的數學模型
6.2.3線性規劃問題的解
6.2.4線性規劃問題的圖解法
習題6-2
6.3單純形解法
6.3.1引例
6.3.2單純形表
6.3.3單純形解法舉例
習題6-3
第7章機率論的基本概念
7.1隨機事件及其機率
7.1.1隨機試驗與事件
7.1.2事件的關係及運算
7.1.3隨機事件的機率
習題7-1
7.2等可能概型（古典概型）
習題7-2
7.3條件機率
7.3.1條件機率的概念
7.3.2乘法公式
7.3.3全機率公式與貝葉斯公式
習題7-3
7.4獨立性
習題7-4
第8章隨機變數及其分布
8.1隨機變數的概念
8.2離散型隨機變數及其分布律
8.2.1離散型隨機變數的分布律
8.2.2幾種常見的離散型分布
習題8-2
8.3隨機變數的分布函式
習題8-3
8.4連續型隨機變數及其機率密度
8.4.1連續型隨機變數的機率密度
8.4.2幾種常見的連續型分布
習題8-4
*8.5隨機變數函式的分布
8.5.1離散型隨機變數函式的分布
8.5.2連續型隨機變數函式的分布
習題8-5
第9章隨機變數的數字特徵
9.1數學期望
9.1.1離散型隨機變數的數學期望
9.1.2連續型隨機變數的數學期望
9.1.3隨機變數函式的數學期望
9.1.4數學期望的性質
習題9-1
9.2方差
9.2.1方差的定義
9.2.2幾種常見隨機變數的期望和方差
9.2.3方差的性質
習題9-2
附錄A習題答案
附錄B常用積分公式
附錄C標準常態分配表
參考文獻
