大學數學教程是普通高等教育“十五”國家級規劃教材，《大學數學教程機率論與數理統計》是其中的第四冊，內容包括：隨機事件及其機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、數理統計的基本知識、參數估計和假設檢驗、一元線性回歸分析和方差分析。《大學數學教程機率論與數理統計》內容少而精，體現素質教育，突出數學思想，擴大了讀者的知識面；與中學知識相銜接，易教易學；各節後的習題配置除基本練習外，還有部分綜合練習題，本末附有習題答案；增添了利用計算機解決數學問題的內容，在每章後均有解決本章主要問題的MATLAB程式和例題演示。書後附有通用數學軟體MATLAB簡介並附有軟碟。 《大學數學教程機率論與數理統計》可供非數學類專業的本科生作為教材使用。
基本介紹
- 書名：大學數學教程機率論與數理統計
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：191頁
- 開本：16
- 定價：15.60
- 作者：劉建亞
- 出版日期：2003年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040119382
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,序言,
內容簡介
《大學數學教程機率論與數理統計》是由高等教育出版社出版的。
圖書目錄
第1章 隨機事件及其機率
§1.1 隨機事件及其運算
§1.2 隨機事件的機率
§1.3 機率的基本運算法則
§1.4 全機率公式與貝葉斯公式
§1.5 伯努里概型
§1.6 隨機數的生成與套用
習題1
第2章 隨機變數及其分布
§2.1 離散型隨機變數及其分布
§2.2 連續型隨機變數及其分布
§2.3 隨機變數函式的分布
§2.4 用MATLAB計算分布函式
習題2
第3章 多維隨機變數及其分布
§3.1 二維隨機變數及其分布
§3.2 邊緣分布
§3.3 條件分布
§3.4 隨機變數的獨立性
§3.5 二維隨機變數函式的分布
§3.6 用MATLAB畫二維分布圖
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
§4.1 數學期望
§4.2 方差
§4.3 協方差與相關係數
§4.4 大數定律與中心極限定理
§4.5 用MATLAB計算數學期望和方差
習題4
第5章 數理統計的基本知識
§5.1 數理統計學
§5.2 總體與樣本
§5.3 統計量與抽樣分布
§5.4 數據的整理
§5.5 常用統計量的計算
習題5
第6章 參數估計和假設檢驗
§6.1 參數的點估計
§6.2 參數的區間估計
§6.3 假設檢驗的基本概念
§6.4 正態總體參數的假設檢驗
§6.5 參數估計與假設檢驗的MATLAB計算
習題6
第7章 一元線性回歸分析和方差分析
§7.1 回歸分析的基本概念
§7.2 一元線性回歸
§7.3 單因素方差分析
§7.4 用MATLAB處理回歸與方差分析
習題7
附表
附表1 隨機數表
附表2 二項分布表
附表3 泊松分布表
附表4 標準常態分配表
附表5 t分布表
附表6 γ2分布表
附表7 F分布表
習題答案
附錄機率統計發展史中若干著名數學家簡介
§1.1 隨機事件及其運算
§1.2 隨機事件的機率
§1.3 機率的基本運算法則
§1.4 全機率公式與貝葉斯公式
§1.5 伯努里概型
§1.6 隨機數的生成與套用
習題1
第2章 隨機變數及其分布
§2.1 離散型隨機變數及其分布
§2.2 連續型隨機變數及其分布
§2.3 隨機變數函式的分布
§2.4 用MATLAB計算分布函式
習題2
第3章 多維隨機變數及其分布
§3.1 二維隨機變數及其分布
§3.2 邊緣分布
§3.3 條件分布
§3.4 隨機變數的獨立性
§3.5 二維隨機變數函式的分布
§3.6 用MATLAB畫二維分布圖
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
§4.1 數學期望
§4.2 方差
§4.3 協方差與相關係數
§4.4 大數定律與中心極限定理
§4.5 用MATLAB計算數學期望和方差
習題4
第5章 數理統計的基本知識
§5.1 數理統計學
§5.2 總體與樣本
§5.3 統計量與抽樣分布
§5.4 數據的整理
§5.5 常用統計量的計算
習題5
第6章 參數估計和假設檢驗
§6.1 參數的點估計
§6.2 參數的區間估計
§6.3 假設檢驗的基本概念
§6.4 正態總體參數的假設檢驗
§6.5 參數估計與假設檢驗的MATLAB計算
習題6
第7章 一元線性回歸分析和方差分析
§7.1 回歸分析的基本概念
§7.2 一元線性回歸
§7.3 單因素方差分析
§7.4 用MATLAB處理回歸與方差分析
習題7
附表
附表1 隨機數表
附表2 二項分布表
附表3 泊松分布表
附表4 標準常態分配表
附表5 t分布表
附表6 γ2分布表
附表7 F分布表
習題答案
附錄機率統計發展史中若干著名數學家簡介
文摘
插圖：
自然界和人類社會中出現的種種現象，大體上可分為兩類：一類現象是在一定條件下必然發生或決不可能發生的，此類現象稱為確定性現象.例如，在標準大氣壓下把水加熱到100℃時必然會沸騰；電流通過導線時，導線周圍必然產生磁場，等等.另一類現象則不然，即在相同的條件下可能發生也可能不發生，或者說，可能出現這個結果也可能出現那個結果，呈現出偶然性，此類現象稱為隨機現象.例如，拋擲一枚硬幣究竟是正面（國徽面）朝上還是反面朝上，在每次拋擲之前是無法判定的；觀察用一種新藥治療某種疾病的療效，對一個病人來說，可能有效也可能無效.通過大量試驗我們知道：大量重複拋擲同一枚硬幣時正面朝上的次數約占拋擲總數的一半.這類在個別觀察試驗中呈現不確定的結果，而在相同條件下，大量重複試驗，試驗結果呈現出的規律性稱之為統計規律性.又如，為評價一種新藥的療效，通過足夠多個病例的試用和觀察，可以對其效果作出客觀的估計.機率論與數理統計就是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，它在自然科學、工程技術和社會科學的許多領域中有著重要的套用.特別是隨著計算機的普及使用，機率統計在經濟管理、金融保險、生物醫藥等方面的套用更加廣泛、更加深入。
自然界和人類社會中出現的種種現象，大體上可分為兩類：一類現象是在一定條件下必然發生或決不可能發生的，此類現象稱為確定性現象.例如，在標準大氣壓下把水加熱到100℃時必然會沸騰；電流通過導線時，導線周圍必然產生磁場，等等.另一類現象則不然，即在相同的條件下可能發生也可能不發生，或者說，可能出現這個結果也可能出現那個結果，呈現出偶然性，此類現象稱為隨機現象.例如，拋擲一枚硬幣究竟是正面（國徽面）朝上還是反面朝上，在每次拋擲之前是無法判定的；觀察用一種新藥治療某種疾病的療效，對一個病人來說，可能有效也可能無效.通過大量試驗我們知道：大量重複拋擲同一枚硬幣時正面朝上的次數約占拋擲總數的一半.這類在個別觀察試驗中呈現不確定的結果，而在相同條件下，大量重複試驗，試驗結果呈現出的規律性稱之為統計規律性.又如，為評價一種新藥的療效，通過足夠多個病例的試用和觀察，可以對其效果作出客觀的估計.機率論與數理統計就是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，它在自然科學、工程技術和社會科學的許多領域中有著重要的套用.特別是隨著計算機的普及使用，機率統計在經濟管理、金融保險、生物醫藥等方面的套用更加廣泛、更加深入。
序言
為了適應新世紀我國高等教育迅速發展的形勢和實行學分制的需要，滿足新時期高等教育人才培養拓寬口徑、增強適應性對數學教育的要求，山東大學數學與系統科學學院從2000年開始按照教育部《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫》的精神和要求，在學院領導的親自參與下，組織部分教師對非數學類專業大學數學的課程體系進行了認真深入的研究和論證。針對大學數學是高校非數學類專業所有大學生應當具有的素質，又考慮到不同專業的要求深淺不同、內容多少各異的實際情況，制訂了適應這種情況的新課程體系。新課程體系的主要特點是採取平台加模組的結構，整個大學數學的課程共分三個平台，不同平台反映了不同專業對數學知識的不同層次、級別要求，體現數學知識結構和大學生認知結構的統一。鑒於人類認識是從感性到理性，由易到難，由淺入深的，因此第一平台（包括微積分（一）、線性代數和機率統計）是體現高等數學的普及和基礎，體現所有各專業應當具有的數學素質教育，主要側重基本概念和基本方法，加強基本運算，努力滲透基本數學思想；第二平台是對第一平台基本概念的加深和認識方法的拓寬，在本平台中還適當體現出數學理論的系統性和嚴謹性；第三平台（包括數學建模、數值分析、數理方程、複變函數和積分變換、運籌學等）則是為滿足某些對數學知識和方法有特殊要求的專業而設定。各平台的教學內容由淺入深，反映不同專業對數學知識和內容的不同要求；各平台的內容又採取模組組合的方式，模組間相對獨立，各專業亦可根據本專業的需要，選用不同的模組組合，這樣就使得新的課程體系具有更大的靈活性，能夠滿足不同層次、不同要求的專業對數學教學的需求。另外，新課程體系還將利用計算機解決數學問題的數學實驗融入其中，做到理論和實踐的有機結合。
山東大學教務處對新課程體系給予充分的肯定，並大力支持按新課程體系編寫相應的教材。在我們完成初稿之後，教務處安排幾個專業的學生先行試用，並在此基礎上加以修改完善。目前，已完成了前兩個平台總計四冊的教材編寫和修改。其中，微積分為兩冊，分屬兩個平台；線性代數和機率統計各一冊。其中《機率論與數理統計》這本教材還有以下特色：
1.內容少而精，體現素質教育，突出數學思想。我們重點介紹機率論與數理統計中的基本概念和基本方法；從培養能力和提高素質為著眼點。
山東大學教務處對新課程體系給予充分的肯定，並大力支持按新課程體系編寫相應的教材。在我們完成初稿之後，教務處安排幾個專業的學生先行試用，並在此基礎上加以修改完善。目前，已完成了前兩個平台總計四冊的教材編寫和修改。其中，微積分為兩冊，分屬兩個平台；線性代數和機率統計各一冊。其中《機率論與數理統計》這本教材還有以下特色：
1.內容少而精，體現素質教育，突出數學思想。我們重點介紹機率論與數理統計中的基本概念和基本方法；從培養能力和提高素質為著眼點。
