《大學數學基礎(1)》是山東大學提供的慕課課程，授課教師是張天德 、 王瑋 、 蔣曉芸 、 閆保英 、 范洪軍 、 張煥玲 、 王建 、 陳永剛 、 趙華祥 、 穆增超 、 范紅玲、曲秀英。
基本介紹
- 書名：大學數學基礎(1)
- 作者：張天德、王瑋、 張煥玲
- 類別：慕課
- 出版社：山東科學技術出版社
- 出版時間：2017年
- ISBN： 9787533185206
- 提供院校：山東大學
- 授課老師：張天德 、 王瑋 、 蔣曉芸 、 閆保英 、 范洪軍 、 張煥玲 、 王建 、 陳永剛 、 趙華祥 、 穆增超 、 范紅玲、曲秀英
課程大綱,參考資料,
課程大綱
ch1 函式(1)
第1講 函式的概念與性質(1)
第2講 函式的概念與性質(2)
第3講 複合函式
第4講 反函式
ch1 函式(2)
第5講 三角函式
第6講 反三角函式
第7講 分段函式
第8講 高斯函式
第9講 函式易錯題講解
第10講 初等函式綜述
ch2 高等數學預備知識(1)
第1講 合併與化簡
第2講 常用求和方法(1)
第3講 常用求和方法(2)
第4講 常用求和公式
ch2 高等數學預備知識(2)
第5講 和差化積、積化和差
第6講 參數方程
第7講 極坐標方程
第8講 有理分式的分解
第三章 極限與連續(1)
第一講 數列極限
第二講 函式極限
第三講 極限的四則運算法則
第四講 夾逼準則及第一個重要極限
第六周 第三章 極限與連續(2)
第五講 單調有界原理及第二個重要極限
第六講 無窮小比較
第七講 連續(1)
第八講 連續(2)
第九講 極限與連續易錯題講解
第四章 導數與微分(1)
第一講 導數定義(1)
第二講 導數定義(2)
第三講 求導的四則運算法則
第四講 高階導數
第四章 導數與微分(2)
第十講 微分的套用
第九講 導數與微分拓展題
第五講 隱函式的導數
第六講 參數方程確定的函式的導數
第七講 微分
第八講 導數與微分易錯題講解
第五章 微分中值定理與導數套用(1)
第一講 羅爾定理
第二講 拉格朗日中值定理
第三講 柯西中值定理
第四講 洛必達法則(1)
第五章 微分中值定理與導數套用(2)
第五講 洛必達法則(2)
第六講 泰勒中值定理
第七講 函式的單調性、極值和最值
第八講 曲線的凹凸性、漸近線
第九講微分中值定理與導數套用易錯題講解
第六章 不定積分
第七講 不定積分拓展題
第一講 不定積分的定義與性質
第二講 不定積分的第一換元法
第三講 不定積分的第二換元法
第四講 不定積分的分部積分法
第五講 幾種特殊類型的不定積分
第六講不定積分易錯題講解
第七章 定積分及其套用(1)
第一講 定積分的概念與性質
第二講 積分上限函式求導
第三講 微積分基本定理
第四講 定積分的換元法(1)
第五講 定積分的換元法(2)
第七章 定積分及其套用(2)
第六講 定積分的分部積分法
第七講 廣義積分(1)
第八講 廣義積分(2)
第九講 求平面圖形的面積
第十講 求空間立體的體積
第十一講定積分及其套用易錯題講解
參考資料
[1] 張天德、王瑋、張煥玲編著，中國大學先修課程《微積分》 山東科學技術出版社，2016年9月.
[2] 張天德、王瑋、張煥玲編著，中國大學先修課程《微積分》學習指導 山東科學技術出版社，2017年5月.
[3] 劉建亞、吳臻、張天德等，高等數學習題精選精解，山東科技出版社，2013年9月.
