多復變與復幾何若干問題研究

《多復變與復幾何若干問題研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由周向宇擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：多復變與復幾何若干問題研究
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：周向宇
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

多復變與復幾何是現代數學的一個核心、前沿方向，交叉性強。本項目擬系統、深入研究多復變與復幾何中超越方法包括L^2方法、幾何分析方法與幾何函式論方法；多復變與復幾何中的群作用、解析對象、解析不變數等重要課題。如套用L^2方法研究多復變與復幾何中若干基本問題，Bergman核及其度量中未解決問題、全純對象的構造問題、解析延拓問題；套用幾何分析方法研究複流形和Riemann流形上的Laplace運算元的特徵值估計和曲率等幾何量的估計；研究多復變幾何函式論中重要問題；進行L^2方法與群作用的交叉研究，帶群作用Stein流形整體理論的建立, 環簇、美妙緊化空間的研究，全純不變數的研究，向量叢的全純結構的存在與性質的研究。項目組有良好的研究基礎。

結題摘要

2011-2014年重點項目執行期間，主要在多復變與復幾何若干重要方向開展了系統而深入的研究，解決了幾個多復變與復幾何中基本、瓶頸問題，取得了若干國際上頂尖級成果，以及一系列有重要學術價值的研究成果，開展了高水平學術活動，包括高層次國際學術交流活動。在Ann. of Math., Invent. Math.等發表（接受發表）論文若干。