《增廣Lagrange函式的理論與算法研究》是依託山東師範大學，由劉茜擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：增廣Lagrange函式的理論與算法研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：劉茜
- 依託單位：山東師範大學
- 批准號：10826031
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
Lagrange函式是最最佳化研究中的一個重要課題。Lagrange對偶問題的建立對最最佳化問題的求解以及最優性條件的揭示都有著重要作用。由於Lagrange對偶關係成立的主要條件是凸性與正則性，許多非凸最佳化問題不能利用Lagrange函式的結論。於是，需要引入適當的增廣Lagrange函式，使其可以代替Lagrange函式套用到範圍更廣的最最佳化問題中。研究增廣Lagrange函式的理論性質並建立相應的有效算法，是本項研究的目標。具體地，(1)建立非線性增廣Lagrange函式的鞍點存在性定理（最近，我們已經對增廣lagrange函式建立了鞍點存在性定理）。(2)對廣義半無限規劃建立增廣Lagrange對偶規劃及零對偶間隙定理和鞍點存在性定理。(3)設計出求解廣義半無限規劃問題的增廣Lagrange有效算法。
