《基於脈衝控制理論的分數階混沌系統同步研究》是依託重慶大學，由馬鐵東擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於脈衝控制理論的分數階混沌系統同步研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：馬鐵東
- 依託單位：重慶大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
分數階混沌同步因其在保密通信等領域的巨大套用價值，近幾年得到了廣泛的關注。現有分數階混沌同步問題主要採用連續控制方法，在實際套用中存在控制代價大、精度低、保密性差等問題，為獲得更佳的控制性能，本項目將採用結構簡單、回響速度快、魯棒性強、頻寬頻率小的脈衝控制方法，這在分數階混沌系統同步方法研究中屬於首創。運用分數階系統理論、脈衝微分系統理論、類Lyapunov函式及其穩定性分析方法，提出分數階混沌同步間接和直接兩種脈衝控制策略；結合時滯脈衝微分不等式、Grownwell不等式、魯棒控制、雙階段脈衝控制等技術，將脈衝控制方法推廣至時滯分數階混沌同步和具有誤差界的魯棒同步研究上。本項目相關研究將為分數階脈衝系統穩定性分析開闢一條全新的解決思路。在深入研究分數階混沌系統脈衝同步的基礎上，開展其在保密通信領域的套用研究，最終形成具有自主智慧財產權的分數階混沌系統脈衝同步算法及裝置。
結題摘要
分數階非線性系統穩定性理論是非線性系統穩定性理論中的熱點難點問題，其穩定性理論不如整數階系統穩定性理論成熟，因此分數階混沌系統同步方法的發展也受到了制約，針對目前現有分數階混沌同步研究現狀，本項目主要做了以下工作: （1）針對一類分數階混沌系統的同步問題，提出基於比較系統理論的脈衝同步方法.通過構造新的回響系統，可將原分數階同步誤差系統轉化為整數階同步誤差系統，基於Lyapunov穩定性理論與脈衝微分方程理論，給出一組新的分數階混沌系統全局漸近同步判據。特別地，當脈衝間距與脈衝控制增益為常數時，可獲得更為簡單和實用的同步判據。與現有結果相比，所得充分條件更為嚴格和實用。通過對分數階Chen系統同步問題的數值仿真研究，驗證了所提方法的有效性和可行性。 （2）針對一類整數階與分數階超混沌系統的同步問題，分別提出了改進的脈衝同步方法。 基於Lyapunov穩定性理論與脈衝微分方程理論，給出超混沌系統一組新的全局漸近同步判據。特別地，當脈衝間距與脈衝控制增益為常數時，可獲得更為簡單和實用的同步判據。 （3）針對一類分數階混沌系統的同步問題，基於分數階系統的類Lyapunov穩定性理論，設計了一種新的自適應同步控制器以及控制增益係數自適應律。與現有結果相比，該方法具有控制器結構簡單、控制代價小，以及通用性強等特點，可適用於大部分典型的分數階混沌系統。最後，數值仿真結果驗證了所提方法運用於分數階混沌系統同步研究的有效性。 （4）設計一種新的含有分數階微分項和積分項的滑模面以及合適的滑模同步控制器。建立類似於整數階系統分析中的類 Lyapunov穩定性的判別方法，對分數階滑模同步誤差系統的給出穩定性分析。建立了分數階混沌系統的基於MATLAB的軟體仿真平台，通過在該平台上的軟體仿真驗證了本項目的研究成果。 本項目所得理論研究成果將極大地推動混沌控制理論、分數階系統控制理論、脈衝控制理論和保密通信套用研究的發展。此外，項目中所獲研究成果都要通過分數階混沌系統的軟硬體平台中來驗證其有效性，並最終轉化為產品。我們研究的出發點就是要將當前的研究熱點--分數階混沌系統和基於混沌同步的保密通信套用有效結合，進一步推廣到工程中去。因此，理論聯繫實際也是本項目的研究特色。
