《基於狄利克雷過程的潛變數模型貝葉斯半參數分析》是依託南京林業大學，由夏業茂擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於狄利克雷過程的潛變數模型貝葉斯半參數分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：夏業茂
- 依託單位：南京林業大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
潛變數模型是一種用來體現潛變數相互關係和構建潛變數與觀測變數關聯的重要統計方法。通常的參數貝葉斯推斷在分布偏離假定形式或數據含有異常值時有嚴重偏差。特別地，對於多級、多組別、嵌套式潛變數模型，單一參數模型很難界定不同水平分布間的關聯性。本研究著力於潛變數模型貝葉斯半參數分析。相較於目前該領域的研究進展，本研究創新之處為：（一）基於多狄利克雷過程對多級、多組別和嵌套潛變數模型集中展開半參數貝葉斯分析；（二）系統地展開時空潛變數模型的貝葉斯半參數分析；（三）對帶有定性數據的潛變數模型進行貝葉斯半參數分析；（四）集中考慮基於數據似然的貝葉斯半參數模型選擇。為了貝葉斯分析，我們將基於諸如馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法和數據擴充技術等仿真方法來進行後驗推斷。模型擬合將通過模型的選擇/比較、統計診斷和相關的假設檢驗程式來達到。更重要地，我們將在不同的套用環境中展示方法的有效性。
結題摘要
潛變數模型是一種用來體現潛變數相互關係和構建潛變數與觀測變數關聯的重要統計方法。通常的參數貝葉斯推斷在分布偏離假定形式或數據含有異常值時有嚴重偏差。特別地，對於多組別、嵌套式潛變數模型，單一參數模型很難界定不同水平分布間的關聯性。我們著力研究了基於狄利克雷過程的潛變數模型貝葉斯半參數分析。內容包括:（1）我們對多水平潛變數模型的進行半參數貝葉斯分析，解決了模型參數在各個層面上的異質性;（2）我們系統地對隱馬爾可夫動力潛變數模型的展開參數和半參數貝葉斯分析；（3）對帶有次序性和連續型數據的潛變數模型進行貝葉斯半參數分析;（4）我們解決了有限維狄利克雷先驗下數據邊際似然的計算。（4）我們對有限維先驗的有關性質作了討論，得到了有限樣本下“類”的特性。（5）我們首次解決了有限維狄利克雷先驗下數據邊際似然的計算。另外，我們還將當前潛變數模型延伸到了用來解決“零膨脹”的兩部分潛變數模型並作了統計分析。在計算上，基於馬爾可夫鏈蒙特卡羅算法和數據擴充技術等仿真方法對模型展開後驗分析。解決了參數估計、模型擬合、模型選擇/比較、統計診斷和相關的假設檢驗程式等諸多問題。更重要地，我們在不同的套用環境中展示研究的實用價值和方法的有效性。
