基於李雅普諾夫的量子控制理論

《基於李雅普諾夫的量子控制理論》是依託中國科學技術大學，由叢爽擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於李雅普諾夫的量子控制理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：叢爽
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

本項目主要是針對封閉量子系統，基於李雅普諾夫的量子控制方法，對量子態本身和調控過程中所表現出的不同特性，進行量子系統控制理論的研究。圍繞量子態之間在進行轉移、保持及跟蹤以及外加控制作用下量子態的收斂性問題，通過分解控制場實現系統的模型變換；藉助動力學系統理論和量子系統的能級連通圖工具；採用LaSalle不變原理；分別針對沒有退化譜和退化躍遷的純態模型以及具有退化譜和退化躍遷的系統及其收斂性，在密度矩陣的參數化空翻蒸芝間裡，進一步對基於李雅普諾夫方法進行量子系統控制方法的全面研究，發展外加控頌辣斷整製作用下量子態的調控機制和實現方法，建立基於李雅普諾夫的量子系統控制理論。所作研究對進一步弄清楚人為影響量子系統內部動力學的能力、特點和規律；認識和掌握量子系統的自身特性和演化規律，更好地理解和操縱量子態轉移的動力學現象，提升我國在這一前沿交叉領域的國際競爭能力，構築量子系統控制理論體系具有重要的理論價值。殃漿請奔

結題摘要

經過三年全身心的投入和深入地研究，我們對包括封閉和開放量子系統在內的量子系統凝夜本身，以及在不同量子控制理論與方法調控下及其演化過程中所表現出的不同特性，進行系統地研究。圍繞項目主題，重點對基於李雅普諾夫的量子控制方法的理論及其套用進行了全面的研究，所有研究工作嚴格按照計畫書的進度安排屑婚再進行，並且獲得重要研究成果：針對不同量子態霉習坑之間在進行轉移、跟蹤，以及外加控制作用下量子態的收斂性問題，通過分解控制場實現系統的模型變換；藉助動力學系統理論和量子系統的坐標變換等數學工具；採用LaSalle不變原理，以及芭芭拉引理，解決了量子系統全連結、非衰減情況下的理想量子系統的收斂控制問題，為量子李雅普諾夫控制理論的有效套用奠定了重要的理論基礎。同時，我們還對更加符合實際情況的、具有退化譜和退化躍遷的量子系統收斂性控制理論進行了完整的研究，並且解決了衰減情況下的量子李雅普諾夫收斂控制的設計問題，從而建立起了完整的封閉量子系統的李雅普諾夫控制理論。根據研究成果，出版了一尋充酷本77萬字的專著《量子系統控制理論與方法》，系統全面地闡述了量子李雅普諾夫控制理論。在多方面超額完成任務：到2013年12月31日為止，共發表有關學術論文47篇，其中：11篇英文雜誌論文，10篇國核心心期刊論文，14篇國際會議論文和14篇國內會議論文。被SCI收錄8篇，EI收錄18篇（SCI和EI不重複統計），ISTP收錄5篇。共有15人次參加了國際會議和國際學術交流；14人次參加了國內學術會議；共培養了與申請項目有關的博士畢業3人，碩士畢業2人。現有在讀博士3人，在讀碩士生6人。