基於幾何圖像的格線數據壓縮方法研究

《基於幾何圖像的格線數據壓縮方法研究》是依託北京工業大學，由王少帆擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於幾何圖像的格線數據壓縮方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：王少帆
• 依託單位：北京工業大學

項目摘要

幾何圖像方法是將三維幾何數據轉換到二維規則圖像數據的方法。藉助當前成熟、高效的圖像編碼，幾何圖像方法已成為有效解決幾何數據高效壓縮、漸進表示的重要工具。現有幾何圖像採用的參數化方法僅僅考慮了參數域的形變問題，而沒有考慮採樣誤差、圖像編碼的量化誤差及其對重構數據的影響。本項目擬在探索參數化、採樣、圖像編碼對幾何數據作用規律的基礎上，通過幾何數據經參數化、採樣、編碼這一全過程誤差分析，研究基於最小重構誤差，以及基於全局角度變形、面積變形等幾何度量最小的幾何圖像生成方法；通過引入自適應採樣方式，藉助用戶感興趣區域編碼，構建自適應於各種幾何特徵的幾何圖像編碼方案，以實現滿足不同幾何約束條件的幾何數據壓縮方法。

結題摘要

本項目研究了幾何圖像的參數化方法、自適應採樣的理論問題，以及基於幾何圖像的格線數據壓縮重構的套用問題。具體工作包括以下四個部分： 1. 我們給出了不同格線參數化方法與幾何圖像的聯繫。格線參數化和重採樣是幾何圖像的兩個核心步驟，其參數化、採樣結果的好壞直接影響了幾何圖像重構格線的精度和重構細節。本研究內容研究了Tutte參數化、保形參數化、保角參數化和幾何拉伸參數化等不同參數化方法，比較了不同解析度下生成幾何圖像對應的重構格線誤差和精度。 2. 我們提出了一類基於局部三角面片面積拉伸度的幾何圖像方法，以提高傳統幾何圖像方法的重構精度。通過定義局部三角面片的面積拉伸目標函式，該方法對三角格線進行參數化後探測參數域三角面片的面積拉伸程度，再對較高的面積拉伸區域進行細分重採樣，藉助這種自適應細分策略將原始格線位於參數域的密集區域部分進行採樣率的提升，從而提高了對應區域的重構精度。 3. 我們提出一類基於幾何圖像稀疏表示的三角格線壓縮方法。通過幾何圖像面片之間的相關性，對幾何圖像進行分塊字典表示，實現原始三角格線的高效壓縮。藉助壓縮感知理論，我們通過原始格線對應的幾何圖像的隨機圖像塊進行字典訓練，得到一類表示幾何數據的規格化幾何圖像字典，從而用稀疏表示理論將原始格線數據經由訓練得到的幾何圖像字典進行稀疏表示，其壓縮過程恰好由對應的稀疏表示係數來實現。 4. 我們提出一類保持原始格線連通特性的幾何圖像方法。通過這種規格化的矩陣表示，原始格線的頂點連線關係已內嵌於矩陣當中，取每個頂點對應的笛卡爾坐標即得幾何圖像。藉助這種規則化且保持點邊關係的幾何圖像方法，我們實現了不同格線模型的幾何壓縮並取得了較好的壓縮效率。在保持連通性幾何圖像工作的基礎上，我們提出一類基於幾何圖像的漸進格線方法，與傳統漸進格線方法相比，本文方法在每次的簡化過程中，從保持連通性幾何圖像陣列中刪除某行或某列像素點，並且在重構過程中僅記錄每次被刪除點在保持連通性幾何圖像陣列中對應像素的行指標集或列指標集，而不需記錄被刪除點的連線關係，降低了漸進格線的空間複雜度。