《基於圖域幾何PDE與特徵不變數的離散曲面處理》是依託浙江大學，由楊勛年擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於圖域幾何PDE與特徵不變數的離散曲面處理
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：楊勛年
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究基於PDE、微分幾何和圖方法的離散幾何與圖象處理的原理與算法。主要內容包括：圖域幾何PDE的構造與求解，基於四階(或大於四階)幾何PDE的離散曲面曲率、特徵與形狀控制技術，基於圖域幾何PDE的圖象處理算法；曲面線特徵與結構特徵的微分幾何定義與特徵不變數，離散曲面特徵不變數的計算，基於特徵不變數的離散曲面特徵線檢測，基於特徵線與不變數的CAD曲面/自由曲面分割，基於特徵不變數的形狀分析與檢測，基於特徵不變數和幾何PDE技術的曲面變形與編輯；離散曲面的鄰域圖表示與拓撲壓縮，離散曲面幾何線壓縮，基於CVT與特徵度量的圖象壓縮與分割。通過該項目的研究可以發展離散幾何PDE、離散微分幾何的相關理論，基於這些新的理論可設計出計算機圖形圖象處理新的高效算法，並有效提高圖形圖象處理的自動化與智慧型化水平。
結題摘要
離散曲面表示是計算機輔助幾何設計、計算機圖形學和圖像處理中幾何表示的重要形式。本項目主要圍繞圖形圖像的離散表示研究基於PDE技術、微分幾何原理和圖方法的幾何建模、幾何處理和圖像處理等相關的一系列新算法，得到了如下結果：研究了一種基於PDE技術的高度場處理與合成算法，並進行曲面浮雕的構成；研究了一種快速抽取圖像細節和進行保特徵快速分解算法；研究了基於曲面三角形表示的格線簡化新方法，該方法在相同的誤差下可以實現更大幅度的數據壓縮效果；研究了基於曲面三角形插值的格線曲面連續繪製方法；給出了基於T樣條表示的曲面近似蒙皮技術；提出計算離散曲面C1,C2不連續度量方法並給出檢測離散曲面拼接線的算法；研究了一種離散曲線混合雙邊濾波算法，得到保特徵但不收縮的濾波效果；研究了基於CVT技術的圖像分割算法和基於圖像先驗稀疏模型的上採樣技術。
