均方導數

均方導數是高等數學中的導數是隨機過程在均方意義下的推廣，其許多性質也是相同。

基本介紹

• 中文名：均方導數
• 外文名：Derivative in mean square

隨機過程在均方意義下的極限、連續、導數和積分的定義在形式上與高等數學中相應的定義是類似的，很多性質也是相同。然而，前者對隨機過程講的，後者是對函式講的。

下面，假定隨機過程的一、二階矩存在，即隨機過程都是二階矩過程。

定義：若隨機過程 在 處下列均方極限

存在，則稱此極限為 在 處的均方導數，記為 。若 在 中的每一點 上均方可導，則稱 在 上均方可到，此時均方導數記為 ，它是一個新的隨機過程。

直接給出該隨機過程可導的充要條件：