《圖像重建的Landweber疊代算法及其套用研究》是依託北京交通大學，由渠剛榮擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖像重建的Landweber疊代算法及其套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：渠剛榮
- 依託單位：北京交通大學
- 批准號：60772041
- 申請代碼：F0116
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：30（萬元）
項目摘要
本項目針對各種圖像重建問題，一般性地研究基於Landweber疊代格式的有限和無窮維空間的新的（依賴於鬆弛係數選取）圖像重建疊代算法，用矩陣的奇異值分解理論研究，獲得疊代解以及疊代解與最小二乘解誤差的表達式，（1）研究最廣泛的對鬆弛係數選取的疊代算法的收斂性、對誤差和噪聲的數值穩定性以及快速圖像重建；（2）將（1）推廣到無窮維空間，在Hilbert空間框架下用緊運算元的奇異值分解，得到相應疊代解以及疊代解與最小二乘解誤差的表達式，研究鬆弛係數選取對疊代算法的收斂性、對誤差和噪聲的數值穩定性，給出解析的（對於有解析重建算法的重建問題，如XCT）和離散的對現有算法本質改進的疊代重建算法；然後套用於限制角圖像重建和ECT或EMT等，解決限制角圖像重建問題重建質量較差的問題；解決代數重建法的半收斂問題和快速收斂問題；對於不同的圖像重建，用適當加權法改進圖像重建的適定性，提高成像質量。
