《單光子發射斷層成像圖像重建的定量最佳化分析研究》是王金平為項目負責人，寧波大學為依託單位的面上項目。
基本介紹
- 中文名：單光子發射斷層成像圖像重建的定量最佳化分析研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王金平
- 依託單位：寧波大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究單光子發射斷層成像的定量最佳化重建。SPECT是一種核醫學成像技術。它能重建器官的功能圖像，有廣泛的套用。若要得到定量的圖像，需要在圖像重建中對各種影響因素進行補償。採用調和技術、疊代法、Monte Carlo方法研究在均勻、非均勻衰減情形下，對非平行束探測模式的解析反演公式，為解決此類衰減Radon變換的數值解法和套用奠定理論基礎。以Kunyansky及Natterer的研究工作為基礎,針對平行、扇束探測模式, 擬建立有效的可對噪聲、散射、衰減同時進行補償的解析重建算法,用於獲取SPECT定量快速成像並作仿真實驗。採用衰減Radon變換的一致性條件和僅發射型數據的方法估計衰減係數圖像，在考慮衰減和散射背景下，研究SPECT圖像的定量最佳化重建；嘗試探討 ML-EM法，OSEM算法的加速收斂、精確實現, 給出計算機仿真結果，評價重建框架的可行性。
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結題摘要
單光子發射斷層成像(SPECT)是一種核醫學成像技術。它是國際上熱門和前沿的課題。本項目從理論、算法和套用上深入研究了圖像重建的若干問題，為實際問題的解決提供了一些原理、工具，取得了如下一些結果： （1）藉助複分析技術等,給出了源於SPECT探測與成像的非均勻復衰減Radon變換的解析反演針對感興趣區域的扇束掃描模式,得到了SPECT中非均勻復衰減扇束投影的局部解析重建公式以及復、實參數情形下衰減Radon換的解析反演, 進而解決此類衰減Radon變換的解析反演和相關套用。 （2）藉助調和技術，在均勻、非均勻衰減情形下，對幾種掃描方式給出了解析反演；實際上，要獲得求解反演公式理論上並不是件簡單的事情。採用衰減Radon變換的一致性條件和僅發射型數據的方法估計衰減係數圖像，在衰減和散射背景下，研究SPECT圖像的定量最佳化重建。 （3）對平行束和扇形束掃描下的圖像重建問題, 主要採用兩種方法得到指數型Radon變換和衰減Radon變換其反演公式。 一種是直接計算了偏導運算元方式, 另一種是利用對偶運算元來構造中間函式方式。 (4) 藉助增加疊代步長, 給出了一種加速的EM算法和收斂性； 然後, 基於Lewitt和Muehllenner的算法, 給出了一種連續型加速EM算法, 使其推廣到無限維空間, 並分析了修正後算法的收斂性且得到了一些算法性質。 （5）藉助引入鬆弛參數，得到了改進的OSEM算法 並把它套用於求解圓上的Radon變換運算元方程的逆問題。 通過數值模擬表明這種改進的OSEM 算法在求解逆問題中是一種收斂的正則化方法。 (6) 藉助引入 Bregman 距離，構造疊代步長， 給出了Bregman 距離在疊代中的單調性。結合非線性 Landweber疊代算法，研究得到了Landweber 疊代算法在 Banach 空間中的收斂性。 （7）通過新引進的運算元 , 給出了BKP 與CKP 可積系列約束條件在其Lax 運算元 中的動力學變數上的具體體現，BKP 與CKP 可積系列的流方程以及( )-約化下遞歸運算元的統一公式, 揭示了兩者的重要區別。
