圓錐比定理

在圓錐中，一些數值之間的比值關係。即：圓錐側面展開圖的扇形弧度與周角之比等於底面圓的半徑與母線之比等於底面圓的面積與圓錐側面積的比

基本介紹

• 中文名：圓錐比定理
• 外文名：Cone ratio theorem
• 表達式：a:360=r:l=S底:S側
• 提出者： 李尚沃
• 提出時間：2018年11月14日
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：歐氏幾何

定律定義

圓錐側面展開圖的扇形弧度與周角之比等於底面圓的半徑與母線之比等於底面圓的面積與圓錐側面積的比。

公式：a:360=r:l=S底:S側

推導過程

推導如下：

設：圓錐側面展開圖的扇形弧度為a，圓錐側面展開圖的扇形弧度為r，母線為l，底面圓的面積為S1，圓錐側面積為S2

由圓錐性質得：底面圓的周長等於圓錐側面展開圖的扇形的弧長

所以2 r=(a )/180，化簡得r:l=a:360

S1:S2= :(a )/360= / a

因為r：I=a/360

所以：r=al/360，把此式代入S1:S2= / a，得

S1:S2= / a 解得S1:S2=a:360

所以a:360=r:l=S1:S2

適用範圍

求圓錐中部分數值的快速運算