圓周相關定理是離散傅立葉變換（DFT）性質之一，表征兩離散序列的相關程度。
圓周相關定理是離散傅立葉變換（DFT）性質之一，表征兩離散序列的相關程度。變換對圓周相關定理由傅立葉變換對可表示為圖1所示的式子。和線性相關關係當一個較短序列h(n)與一個長序列x(n)相關時，須採用分段相關的方法。假設...
圓周角定理指的是一條弧所對圓周角等於它所對圓心角的一半。這一定理叫做圓周角定理。該定理反映的是圓周角與圓心角的關係 定理內容 圓周角的度數等於它所對弧上的圓心角度數的一半，同弧或等弧所對的圓周角相等。定理證明 已知在⊙O中，∠BOC與圓周角∠BAC同對弧BC，求證：∠BOC=2∠BAC.證明：情況1：如圖...
古爾丁定理，又稱帕普斯幾何中心定理。它最初由古希臘的帕普斯發現，後來在16世紀保羅·高爾丁又重新發現了這個定理。定義 以平面圖形繞同一平面上的任何一條與該圖形不相交的直線旋轉一周所產生的體積，等於圖形的面積乘以其重心相應半徑所畫的圓周長。表面積 有一條平面曲線，跟它的同一個平面上有一條軸。由該...
約當定理是同胚與圓周的閉曲線叫簡單閉曲線。參考說明 前面（參看圖冊25～28）我們證明了，平面上任意兩個閉鏈的相交指數等於零。也許讀者寧願要更簡單的證明：在每個交點處，閉折線x或者進入閉折線y的內部，或者從內部出來到外部。因為進入點數等於出來點數（由於它們互相交替），所以交點總數是偶數。定理證明 這個證明...
圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。定理證明 如圖1所示，四邊形ABCD是圓內接四邊形，O1,O2,O3,O4分別是△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的 九點圓圓心，H1,H2,H3,H4分別是△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的垂心...
《圓周角定理證明》是雞西二十五中提供的微課課程，主講教師是趙智君。課程簡介 利用幾何畫板，演示圓周角定理內容，並加以說明，使學生聯繫圖形，簡單，明了的理解掌握這一定理。設計思路 出示定理內容，形成初步印象。 通過圓周角項點位置的演示，明確定理證明需要分三種情況討論。 從簡單入手，逐一解決三種位置關係的...
密克定理是幾何學中關於相交圓的定理。1838年，奧古斯特·密克（Auguste Miquel）敘述並證明了數條相關定理。許多有用的定理可由其推出。定理：設在一個三角形的每一邊上取一點，過三角形的每一頂點與兩條鄰邊上所取的點作圓，則這三個圓共點。利用圓周角性質易證此定理。定理陳述 三圓定理 設三個圓C1,C2,C3...
與切割線定理相似：兩條割線交於p點，割線m交圓於A1 B1兩點，割線n交圓於A2 B2兩點，則pA1·pB1=pA2·pB2。如圖直線ABP和CDP是自點P引的⊙O的兩條割線，求證：PA·PB=PC·PD 證明：連線AD、BC∵∠A和 ∠C都對弧BD ∴由圓周角定理，得 ∠DAP=∠BCP 又∵∠P=∠P ∴△ADP∽△CBP （如果一個...
∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B。又∵∠EPC=∠BPD，∴△PCE∽△PDB，∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE。比較 割線定理與相交弦定理，切割線定理通稱為圓冪定理。切割線定理 定義 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。是圓冪定理的一種。幾何語言 ∵PT...
相關定理 ①三角形的外接圓有關定理：三角形各邊垂直平分線的交點，是外心。外心到三角形各頂點的距離相等。外心到三角形各邊的垂線平分各邊。② 三角形的內切圓有關定理：三角形各內角平分線的交點，是內心。內心到三角形各邊的距離相等。三角形任一頂點到內切圓的兩切線長相等。三角形頂點到內切圓的切線長，...
證明 設A及A'分別為二圓周O及O'上關於其外相似中心S(圖1)的任意的逆位似點，用B及B'表示直線SA與圓周O及O'的第二交點，用p及p'表示點S關於圓周O及O'的冪，用 表示圓周O及O'的相似係數，我們有 與點A及A'的選擇無關，關於內相似中心的逆位似點(圖2)，本定理用同樣的方法可以得到證明。常數積 ...
②一條邊與圓周相交，另一條邊與圓相切，切點在圓周上；③弦切角的大小等於它所夾的弧所對的圓心角的大小的一半。弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。推論1：弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半。推論2：兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。弦切角定理的證明：如圖2，AB為圓O的...
（2）∠DBC=∠DAC（同弧所對的圓周角相等）。（3）∠ADE=∠CBE（外角等於內對角，可通過（1）、（2）得到）（4）△ABP∽△DCP（兩三角形三個內角對應相等，可由（2）得到）（5）AP*CP=BP*DP（相交弦定理）（6）EB*EA=EC*ED（割線定理）（7）EF²= EB*EA=EC*ED（切割線定理）（8）AB*CD+AD*...
證明：連結AC，BD，由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD 註：其逆定理可作為證明圓的內接四邊形的方法. P點若選在圓內任意一點中更具一般性。圓的弦長的計算 設圓上一弦長為 ，若已知圓的半徑 ...
⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 ① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩...
性質定理 以圖1所示圓內接四邊形ABCD為例，圓心為O，延長AB至E，AC、BD交於P，則：1.圓內接四邊形的對角互補：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180° 2.圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠CBE=∠ADC 3.圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB 4.同弧所對的...
本詞條是中文百科數學定律（定理）類詞條的編輯規範，介紹了數學定律類詞條的編寫方法，供各位科友借鑑。為了提高數學定律類詞條的質量，請尚未成功編輯過特色詞條的科友仔細閱讀。範圍界定 數學定律（定理）類詞條，包括平面幾何中的圓周角定理，立體幾何中的祖暅原理，微積分中的牛頓-萊布尼茲公式，代數中的韋達定理等...
10. 設球面多角形每個頂點在一球面小圓周上，則該小圓稱為球面多邊形的球面外接圓。11. 平分球面角的大圓稱為球面角的平分線，類似平面角平分線的證明，可得 12. 設一球面小圓周與多邊形各邊所在大圓相切，若該小圓在球面多邊形內部，則稱為球面多邊形的球面內切圓。相關定理 定理1. 經過球面上兩點並且曲線上每點...
此外，計算剛體的轉動慣量時常會用到平行軸定理、垂直軸定理（亦稱正交軸定理）及伸展定則。相關定理 平行軸定理 平行軸定理：設剛體質量為 ，繞通過質心轉軸的轉動慣量為 ，將此軸朝任何方向平行移動一個距離 ，則繞新軸的轉動慣量 為：這個定理稱為平行軸定理。一個物體以角速度ω繞固定軸z軸的轉動同樣...
4、反演變換φ把任一個通過反演中心O的圓周變成一個不通過反演中心O的一條直線，而且這條直線平行於該圓的過點O的切線。（圓→直線）註：性質3和4互為逆命題。5、反演變換φ把任一個不通過反演中心O的圓周變成不能過反演中心O的圓周。（圓→圓）由於可以把直線看成圓周，上述性質2—5可經綜合為 定理一 反...
