過任意在圓O外的一點P引一條直線L1與一條過圓心的直線L2,L1與圓交於A、B(可重合,即切線),L2與圓交於C、D。則PA·PB=PC·PD。若圓半徑為r,則PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| (要加絕對值,原因見下)為定值。這個值稱為點P到圓O的冪。(事實上所有的過P點與圓相交的直線都滿足這個值)
基本介紹
- 中文名:圓冪
- 外文名:Power of a Point
- 表達式:|OP^2-R^2|
- 套用學科:數學
- 適用領域範圍:平面幾何
過任意在圓O外的一點P引一條直線L1與一條過圓心的直線L2,L1與圓交於A、B(可重合,即切線),L2與圓交於C、D。則PA·PB=PC·PD。若圓半徑為r,則PC·PD=(PO-r)·(PO+r)=PO^2-r^2=|PO^2-r^2| (要加絕對值,原因見下)為定值。這個值稱為點P到圓O的冪。(事實上所有的過P點與圓相交的直線都滿足這個值)
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