囿集

囿集是拓撲線性空間中的一類子集。拓撲線性空間的一個子集S稱為是囿集，如果它吸收所有的有界集。

基本介紹

• 中文名：囿集
• 外文名：bornivore
• 適用範圍：數理科學

簡介

囿集是拓撲線性空間中的一類子集。

拓撲線性空間的一個子集S稱為是囿集，如果它吸收所有的有界集。

顯然，每個零元鄰域都是囿集。

拓撲線性空間

設X為實數域或複數域K上的線性空間，是X上的拓撲，如果

（1）加法是的連續映射；

（2）數乘是的連續映射；

則稱是X上的向量拓撲或線性拓撲，稱為拓撲線性空間或拓撲向量空間。

註：1）零元的均衡的鄰域全體組成零元的鄰域基。

2）滿足T₁分離公理的拓撲線性空間是完全正則的。

有界集

(bounded set)

有界集是一類重要的集合，指可以被有界區間包含的實數集[1]，也就是被長度有限的區間包含的集合。“有界”和“邊界”是不同的概念，後者看到邊界（拓撲）。 孤立的圓是無邊界的有界集合，而半平面是無界的，但是具有邊界。在數學分析和相關的數學領域，一個集合被稱為有界的，如果它在某種意義上是有限的大小。 相反，沒有界限的集合被稱為無界。 在沒有度量的一般拓撲空間中，有界的詞無意義。