基本介紹
- 中文名：回響面分析
- 分析試驗：指標與多個試驗因素間的回歸關係
- 介紹：是曲線或曲面的關係
- 分析：建立產量與施肥要素間的回歸關係
簡介,試驗結果,
簡介
回響面分析
在回歸分析中，觀察值y可以表述為：
其中 是自變數 的函式， 是誤差項。
在回響面分析中，首先要得到回歸方程 ，然後通過對自變數 的合理取值，求得使 最優的值，這就是回響面分析的目的。
[例13.15] 有一個大麥氮磷肥配比試驗，施氮肥量為每畝尿素0，3，6，9，12，15，18kg 7個水平，施磷肥量為每畝過磷酸鈣0，7，14，21，28，35，42kg 7個水平，共49個處理組合，試驗結果列於表13.66，試作產量對於氮、磷施肥量的回響面分析。
表13.66 大麥氮磷肥配比
試驗結果
磷肥\氮肥 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
0 | 86.9 | 162.5 | 216.4 | 274.7 | 274.3 | 301.4 | 270.3 |
7 | 110.4 | 204.4 | 276.7 | 342.8 | 343.4 | 368.4 | 335.1 |
14 | 134.3 | 238.9 | 295.9 | 363.3 | 361.7 | 345.4 | 351.5 |
21 | 162.5 | 275.1 | 325.3 | 336.3 | 381.0 | 362.4 | 382.2 |
28 | 158.2 | 237.9 | 320.5 | 353.7 | 369.5 | 388.2 | 355.3 |
35 | 144.3 | 204.5 | 286.9 | 322.5 | 345.9 | 344.6 | 353.5 |
42 | 88.7 | 192.5 | 219.9 | 278.0 | 319.1 | 290.5 | 281.2 |
對於表13.66的數據可以採用二元二次多項式擬合，那么產量可表示為：
的模型為： 。使用該模型分析的結果為表13.68，從
中可以看出b1，b4，b5是顯著的，b2達到顯著，該模型的回歸變異占總變異的98%，因此可以較好地說明施用N、P對產量的影響。對此資料作多項式回歸分析的方法可參見第11章和附錄的SAS程式LT13-15.sas。
表13.67 二元二次多項式回歸分析的方差分析(全模型)
變異來源 | DF | SS | MS | F | |
回 歸 | 5 | 332061.25 | 66412.25 | 352.08 | F0.05(5,43)=2.44;F0.01(5,43)=3.49 |
b1 | 1 | 219217.93 | 219217.93 | 1162.16 | F0.05(1,43)=4.07;F0.01(1,43)=7.27 |
b2 | 1 | 754.29 | 754.29 | 4.00 | |
b3 | 1 | 69.31 | 69.31 | 0.37 | |
b4 | 1 | 61688.63 | 61688.63 | 327.04 | |
b5 | 1 | 50331.10 | 50331.10 | 266.83 | |
誤 差 | 43 | 8111.07 | 188.63 | ||
總 變 異 | 48 | 340172.32 |
表13.68 二元二次多項式回歸的方差分析(縮減模型)
變異來源 | DF | SS | MS | F | |
4 | 331991.95 | 82997.99 | 446.42 | F0.05(5,44)=2.58;F0.01(5,44)=3.78 | |
b1 | 1 | 219217.93 | 219217.93 | 1179.11 | F0.05(1,44)=4.06;F0.01(1,44)=7.24 |
b2 | 1 | 754.29 | 754.29 | 4.06 | |
b4 | 1 | 61688.63 | 61688.63 | 331.81 | |
b5 | 1 | 50331.10 | 50331.10 | 270.72 | |
誤 差 | 44 | 8180.37 | 185.92 | ||
總 變 異 | 48 | 340172.32 |
參數 | 回歸係數估計值 | 標準誤 | t |
b0 | 76.70 | 6.06 | 12.66 |
b1 | 31.63 | 1.17 | 27.02 |
b2 | 8.21 | 0.50 | 16.37 |
b4 | -1.14 | 0.06 | -18.22 |
b5 | -0.19 | 0.01 | -16.45 |
由表13.69，可以列出產量對N、P施用量的回歸方程為：
