《回歸分析與線性統計模型》是2018年上海交通大學出版社出版的圖書，作者是林建忠。
基本介紹
- 中文名：回歸分析與線性統計模型
- 作者：林建忠
- 出版社：上海交通大學出版社
- 出版時間：2018年9月1日
- ISBN：9787313201669
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書介紹了幾種典型的線性統計模型及其建模分析方法，不僅詳細講解了各種理論公式的推導過程，還就具體的案例數據結合統計軟體展示數據分析的各個步驟．此外，每章還配備一定數量的理論習題與上機實驗題．
本書可作為普通高等院校套用統計碩士專業學位研究生基礎課程教材，也可作為數學專業大四學生和其他學科研究生統計課程的教學參考書，以及業界數據分析師的參考用書．
圖書目錄
1預備知識
1.1實向量線性空間
1.2矩陣求逆引理
1.3廣義逆矩陣
1.4冪等陣和正交投影陣
1.5矩陣的特殊運算
1.6均值向量與協方差陣
1.7隨機向量的二次型
1.8正態隨機向量
1.9 x2分布
習題1
2 多元線性回歸模型
2.1多元線性回歸模型
2.2模型參數的最小二乘估計
2.3最小二乘估計的性質
3.2設計矩陣非列滿秩情形
2.4約束最小二乘估計與一般線性假設
2.5回歸方程的顯著性檢驗
2.6回歸係數的顯著性檢驗
2.7因變數的預測
習題2
3檢測模型設定的恰當性
3.1殘差與槓桿值
3.2方差齊性與正態性檢驗
3.3影響分析
3.4異常點檢驗
3.5檢測誤差相關性
3.6模型擬合缺失檢驗
習題3
4校正模型設定的不恰當性——數據變換與加權最小二乘法
4.1方差穩定化變換與線性化變換
4.2治療方案：Box-Cox變換
4.3對數變換
4.4廣義和加權最小二乘估計
習題4
5共線性數據分析與處理
5.1多重共線性
5.2嶺估計
5.3主成分估計
習題5
6回歸方程的選擇
6.1評價回歸方程的標準
6.2計算所有可能的回歸
6.3計算最優子集回歸
6.4逐步回歸
習題6
7模型的搭建和驗證
7.1多項式回歸模型
7.2帶定性預測變數的模型
7.3模型的驗證
習題7
８廣義線性模型
8.1邏輯回歸模型
8.2 Poisson回歸模型
8.3廣義線性模型
習題8
９方差分析模型與正交試驗設計
9.1單因素方差分析
9.2兩因素方差分析
9.3正交試驗設計與方差分析
習題9
10協方差分析模型
10.1一般分塊線性模型
10.2參數估計
10.3假設檢驗
習題10
11混合效應及其相關的模型
11.1線性混合效應模型
11.2固定效應的估計
11.3隨機效應的預測
11.4方差分析估計
11.5極大似然估計
11.6分層線性模型簡介
11.7廣義線性混合效應模型簡介
習題11
12面板數據模型
12.1面板數據模型概述
12.2模型形式設定檢驗
12.3變截距模型
12.4變係數模型
習題12
作者簡介
林建忠，上海交通大學數學系，主要研究方向為金融數學與金融計量學，為《數據分析》《生物數學》《控制工程中的數學方法》等授課老師，承擔多項國家自然科學基金和國家重點基礎研究項目。
