《線性統計模型》是教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的研究成果，是面向21世紀課程教材，《線性統計模型》主要講授線性回歸模型和方差分析模型，內容包括常態分配、最小二乘估計、嶺估計、主成分估計、回歸診斷、假設檢驗與預測、回歸方程的選擇和方差分析，並對幾種具有較複雜誤差結構的線性回歸模型作了概括介紹,書中前六章選配了適量的習題，附錄中對書中用到的矩陣論的重要事實給出了詳細證明。《線性統計模型》可作為高等學校理、工、農、醫、經濟、管理等專業有關學科的本科生或研究生教科書。
基本介紹
- 書名：線性統計模型:線性回歸與方差分析
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：235頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：王松桂 陳敏
- 出版日期：1999年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040076055
圖書目錄,序言,
圖書目錄
第一章引論
§1．1 線性回歸模型
§1．2 方差分析模型
§1．3 套用概述
習題
第二章 隨機向量
§2．1 均值向量與協方差陣
§2．2 隨機向量的二次型
§2．3 正態隨機向量
§2．4 r2分布
習題二
第三章 回歸參數的估計
§3．1 最小二乘估計
§3．2 最小二乘估計的性質
§3．3 約束最小二乘估計
§3．4 回歸診斷
§3．5 BOX-Cox變換
§3．6 廣義最小二乘估計
§3．7 復共線性
§3．8 嶺估計
§3．9 主成分估計
習題三
第四章 假設檢驗與預測
§4．1 一般線性假設
§4．2 回歸方程的顯著性檢驗
§4．3 回歸係數的顯著性檢驗
§4．4 異常點檢驗
§4．5 因變數的預測
習題四
第五章回歸方程的選擇
§5．1 評價回歸方程的標準
§5．2 計算所有可能的回歸
§5．3 計算最優子集回歸
§5．4 逐步回歸
習題五
第六章 方差分析模型
§6．1 單因素方差分析
§6．2 兩因素方差分析
§6．3 正交試驗設計與方差分析
習題六
第七章 其它線性回歸模型
§7．1 引言
§7．2 具有異方差誤差的線性回歸模型
§7．3 具有自回歸誤差的線性回歸模型
§7．4 具有一階自回歸誤差的線性回歸模型
§7．5 對一階自回歸誤差的假設檢驗
§7．6 半相依線性回歸模型
附錄1 關於矩陣的若干基礎知識
附錄2 本書部分例題常用統計軟體包計算機輸出結果
附錄3 Durbin-Watson統計量的上、下界值表
參考文獻
§1．1 線性回歸模型
§1．2 方差分析模型
§1．3 套用概述
習題
第二章 隨機向量
§2．1 均值向量與協方差陣
§2．2 隨機向量的二次型
§2．3 正態隨機向量
§2．4 r2分布
習題二
第三章 回歸參數的估計
§3．1 最小二乘估計
§3．2 最小二乘估計的性質
§3．3 約束最小二乘估計
§3．4 回歸診斷
§3．5 BOX-Cox變換
§3．6 廣義最小二乘估計
§3．7 復共線性
§3．8 嶺估計
§3．9 主成分估計
習題三
第四章 假設檢驗與預測
§4．1 一般線性假設
§4．2 回歸方程的顯著性檢驗
§4．3 回歸係數的顯著性檢驗
§4．4 異常點檢驗
§4．5 因變數的預測
習題四
第五章回歸方程的選擇
§5．1 評價回歸方程的標準
§5．2 計算所有可能的回歸
§5．3 計算最優子集回歸
§5．4 逐步回歸
習題五
第六章 方差分析模型
§6．1 單因素方差分析
§6．2 兩因素方差分析
§6．3 正交試驗設計與方差分析
習題六
第七章 其它線性回歸模型
§7．1 引言
§7．2 具有異方差誤差的線性回歸模型
§7．3 具有自回歸誤差的線性回歸模型
§7．4 具有一階自回歸誤差的線性回歸模型
§7．5 對一階自回歸誤差的假設檢驗
§7．6 半相依線性回歸模型
附錄1 關於矩陣的若干基礎知識
附錄2 本書部分例題常用統計軟體包計算機輸出結果
附錄3 Durbin-Watson統計量的上、下界值表
參考文獻
序言
線性統計模型是一類很重要的統計模型，它包括了線性回歸模型、方差分析模型等套用十分廣泛的許多模型，同時線性模型的理論和方法也是學習和研究其它統計方法的基礎，正是由於這些原因，線性統計模型不僅已成為統計專業本科生和研究生的必修課，而且也是生物、醫學、經濟、管理、商業、金融、工程技術以及社會科學等學科本科生和研究生統計課程的重要內容，為了適應各方面的需要，我們在教育部高教司的關心和支持下編寫了這本教材。
本書的目的是為需要學習線性統計模型基礎知識的各專業的學生提供一本教材，因此，閱讀本書所要求的數學方面的預備知識並不多，我們認為，讀者如果掌握了工科大學的微積分、線性代數和初等機率統計知識，就可以順利閱讀本書的絕大部分內容。
全書共分七章，前兩章是預備性知識．第一章通過例子引進了我們所要研究的模型，第二章介紹了隨機向量特別是正態向量的基礎知識，接下來的三章，即第三、四、五章對線性回歸模型的估計和檢驗做了系統討論，第六章介紹了方差分析模型，第七章概要介紹了幾類在經濟、生物、醫學等領域頗為有用的線性回歸模型，為了幫助讀者理解基本內容，掌握其中的方法，書中給出了一些套用實例，書末有三個附錄，附錄1給出了矩陣論的一些預備知識，附錄2提供了書中部分例子計算機軟體如SAS軟體、SPSS軟體的計算機輸出結果，以幫助讀者了解如何使用計算機求解線性模型，除第七章外，各章末配有一定數量的習題，
本書第一至第四章由王松桂執筆，第五章和第七章由陳敏執筆，第六章由陳立萍執筆，最後由王松桂統一修改定稿，陳立萍選配了大部分章末的習題，陳立萍和程維虎曾經在北京工業大學套用數學系講授過本書；王松桂曾多次在北京工業大學工科博士生“數學模型”課上講授過本書的部分內容。
本書的寫作得到國家自然科學基金、北京市自然科學基金和北京市教委科技發展計畫支持。另外，1997年12月在蘇州大學召開了本書的審稿會，汪仁官、茆詩松、王靜龍、陳慶雲、傅珏生和高尚華等專家對本書進行了認真評審，提出了許多寶貴意見，這對提高本書質量起了重要作用，趁本書出版之際，我們謹向以上單位和專家表示衷心感謝。
本書的目的是為需要學習線性統計模型基礎知識的各專業的學生提供一本教材，因此，閱讀本書所要求的數學方面的預備知識並不多，我們認為，讀者如果掌握了工科大學的微積分、線性代數和初等機率統計知識，就可以順利閱讀本書的絕大部分內容。
全書共分七章，前兩章是預備性知識．第一章通過例子引進了我們所要研究的模型，第二章介紹了隨機向量特別是正態向量的基礎知識，接下來的三章，即第三、四、五章對線性回歸模型的估計和檢驗做了系統討論，第六章介紹了方差分析模型，第七章概要介紹了幾類在經濟、生物、醫學等領域頗為有用的線性回歸模型，為了幫助讀者理解基本內容，掌握其中的方法，書中給出了一些套用實例，書末有三個附錄，附錄1給出了矩陣論的一些預備知識，附錄2提供了書中部分例子計算機軟體如SAS軟體、SPSS軟體的計算機輸出結果，以幫助讀者了解如何使用計算機求解線性模型，除第七章外，各章末配有一定數量的習題，
本書第一至第四章由王松桂執筆，第五章和第七章由陳敏執筆，第六章由陳立萍執筆，最後由王松桂統一修改定稿，陳立萍選配了大部分章末的習題，陳立萍和程維虎曾經在北京工業大學套用數學系講授過本書；王松桂曾多次在北京工業大學工科博士生“數學模型”課上講授過本書的部分內容。
本書的寫作得到國家自然科學基金、北京市自然科學基金和北京市教委科技發展計畫支持。另外，1997年12月在蘇州大學召開了本書的審稿會，汪仁官、茆詩松、王靜龍、陳慶雲、傅珏生和高尚華等專家對本書進行了認真評審，提出了許多寶貴意見，這對提高本書質量起了重要作用，趁本書出版之際，我們謹向以上單位和專家表示衷心感謝。
