四次方根

四次方根是用來表示對一個數或一個代數式進行開四次方運算的符號。若a⁴=b，那么a是b開4次方的4次方根或a是b的1/4次方。開4次方手寫體和印刷體用⁴√￣表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣形部分的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

基本介紹

• 中文名：四次方根
• 外文名：the root of four
• 運算級：三級
• 讀作：四次根號a

簡介

如果一個數x的四次方等於，即4個x連續相乘等於a,那么這個數x就叫做a的四次方根（four root).

讀作四次根號a其中，a叫做被開方數，4叫做根指數。（）如果被開方數還有指數，那么這個指數（必須是四能約去的）還可以和四次根號約去。

求一個數a的四次方根的運算叫做開四次方。

任何數有且只有四個四次方根.四次方根的性質 ：⑴任何不是0的數都有4個四次方根．⑵0的四次方根是0.一般地，如果一個數X的四次方根等於 a，那么這個數X就叫做a的四次方根（four root）。也就是說，如果=，那么x叫做a的四次方根。0是0的四次方根。

四次方和開四次方運算，互為逆運算。

負數可以開立方,不能開四次方

任何不是0的數數有四個四次方根，0的四次方根是0.

比較:⑴做這兩個數的四次方

⑵作差

⑶比較被開方數（如>）

任何數（正數、負數、或零）的四次方根如果存在的話，必定有四個.

區別與聯繫

⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。

⑵ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個，3個立方根均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形;四次方根的結果除0之外，有兩個互為相反的實數和虛數.

二者都是與乘方運算互為逆運算.

四次方根

以下數值均取6位有效數字

1：±1.00000

2：±1.18921

3：±1.31607

公式

12介於-之間（1的4次方=1，2的4次方=16）

∴,=-1.86121,兩個虛根為±1.86121i.