單值函式

若對定義域每一個自變數x，其對應的函式值f(x)是唯一的，則稱f(x)是單值函式。

基本介紹

• 中文名：單值函式
• 適用範圍：數理科學

簡介

若對定義域每一個自變數x，其對應的函式值f(x)是唯一的，則稱f(x)是單值函式。

中學數學凡涉及的函式，都是單值函式。大學非數學專業的公共課程——數學，一般說函式，都是指這種單值函式。有特別註明的除外。大學數學專業另當別論。

類型

指數函式

指數函式是數學中重要的函式。套用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為歐拉數。

三角函式

三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。

常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、余矢函式、半正矢函式、半余矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。

雙曲函式

在數學中，雙曲函式是一類與常見的三角函式（也叫圓函式）類似的函式。最基本的雙曲函式是雙曲正弦函式sinh和雙曲餘弦函式cosh，從它們可以導出雙曲正切函式tanh等，其推導也類似於三角函式的推導。雙曲函式的反函式稱為反雙曲函式。

雙曲函式的定義域是實數，其自變數的值叫做雙曲角。雙曲函式出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如說定義懸鏈線和拉普拉斯方程。

多值函式

設X是一個非空數集，Y是非空數集 ，f是個對應法則 ， 若對X中的每個x，按對應法則f，使Y中至少存在一個元素y與之對應 ， 就稱對應法則f是X上的一個多值函式，記作y=f(x)。

這兩個定義的區別可抓關鍵字的變化，“唯一的”變為“至少一個”。單值函式是多值函式的特例。