哥德爾完全性定理（Godel' completeness theo-rem）關於一階邏輯和一階理論的一個元定理。可表述為“若了是一階理論,則在的任一個模型中都有效的公式必是了的定理”。
哥德爾完全性定理（Godel' completeness theo-rem）關於一階邏輯和一階理論的一個元定理。可表述為“若了是一階理論,則在的任一個模型中都有效的公式必是了的定理”。當不含非邏輯公理時,就得一階邏輯的完...
完全性定理(completeness theorem)，也稱哥德爾完全性定理,是數理邏輯中重要的定理，是建立之間的對應語義真理和句法可證明在一階邏輯，在1929年由庫爾特·哥德爾首先證明。完備性定理說，如果一個公式在邏輯上是有效的，那么這個公式就有一...
在同構的意義下，有且僅有一個完全有序域，即實數。在數理邏輯，一個理論被稱為完備的，如果對於其語言中的任何一個句子S，這個理論包括且僅包括S或 。一個系統是相容的，如果不存在同時P和非P的證明。哥德爾不完備定理證明了，包含...
第一節 哥德爾完全性定理 第二節 模型論的兩條基本定理——累文漢定理和緊緻性定理 第三節 哥德爾不完全性定理 一 自然數算術的形式系統 二 哥德爾不完全性定理的直觀說明 三 哥德爾配數法 四 形式算術系統元數學的算術化 五 原始...
庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel，1906年4月28日—1978年1月14日）是美籍奧地利數學家、邏輯學家和哲學家，是二十世紀最偉大的邏輯學家之一，其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理。哥德爾1906年出生於捷克的布爾諾（原奧匈帝國），畢業於...
可靠性定理的逆命題是語義完備性定理。在強形式下，它聲稱對於一個演繹系統和語義理論，是一個句子集合的語義推論的任何句子可以在這個演繹系統中從這個集合推導出來。（在一階完備性定理的情況下常叫做哥德爾完備性定理。）用符號表示：若...
哥德爾第一不完全性定理(Godel first incom-pleteness theorem)是數理邏輯的重要定理之一，也是證明論的主要定理。指1931年，美籍奧地利數學家哥德爾(Godel , K.)證明的下列定理:設T是一個包含皮亞諾算術在內的形式系統，那么存在一個...
費馬平方和定理 法伊特-湯普森定理 弗羅貝尼烏斯定理 費馬小定理 凡·奧貝爾定理 芬斯勒-哈德維格爾定理 反函式定理 費馬多邊形數定理 G 格林公式 鴿巢原理 高斯—馬爾可夫定理 更比定理 谷山-志村定理 哥德爾完備性定理 哥德爾不完備定理...
哥德爾第二不完全性定理(Godel second in-completeness theorem)數理邏輯的重要定理之一，也是證明論的主要定理.即美籍奧地利數學家哥德爾(Godel , K.)證明的不完全性定理 :設T是一個包含佩亞諾算術的理論，如果T是協調的，那么Tf ConT，...
哥德爾的完全性定理 1928年希爾伯特和W.阿克曼(1896～1962)合著的《理論邏輯基礎》第一版首先把一階邏輯分離出來並證明其一致性。同年希爾伯特在波勞亞數學會上提出邏輯演算的完全性問題。哥德爾於1929年秋完成並於1930年發表了博士論文的...
定理 哥德爾完備性定理表明理論有一個模型若且唯若它是自洽的，也就是說沒有矛盾可以被該理論所證明。這是模型論的中心，因為它使得我們能夠通過檢視模型回答關於理論的問題，反之亦然。不要把完備定理和完備理論的概念混淆。一個完備的...
作為對集合論悖論研究的直接成果是哥德爾不完全性定理。美國傑出數學家哥德爾於本世紀30年代提出了不完全性定理。他指出：一個包含邏輯和初等數論的形式系統，如果是協調的，則是不完全的，亦即無矛盾性不可能在本系統內確立；如果初等算術...
作為對集合論悖論研究的直接成果是哥德爾不完全性定理。美國傑出數學家哥德爾於20世紀30年代提出了不完全性定理。他指出：一個包含邏輯和初等數論的形式系統，如果是協調的，則是不完全的，亦即無矛盾性不可能在本系統內確立；如果初等算術...
⑤ 勒文海姆-司寇倫定理,簡稱LS定理。該定理表明,如一公式或一公式集有模型,則它有一可數模型。LS定理是L.勒文海姆、T.司寇倫證明的。從哥德爾對完全性定理的原來證明能直接推出LS定理。LS定理還有由塔爾斯基改進了的形式。LS定理的...
第2章講述命題邏輯的早期簡史、語法語義、完全性、緊緻性等，第3章講述一階邏輯的早期簡史、語法語義、完全性、緊緻性及套用、哲學的套用等，第4章講述一階理論的基本性質、幾種形式等，第5章講述哥德爾兩個不完全性定理的數學哲學...
