哥德爾第二不完全性定理(Godel second in-completeness theorem)數理邏輯的重要定理之一,也是證明論的主要定理.即美籍奧地利數學家哥德爾(Godel , K.)證明的不完全性定理
基本介紹
- 中文名:哥德爾第二不完全性定理
- 外文名:Godel second in-completeness theorem
:設T是一個包含佩亞諾算術的理論,如果T是協調的,那么Tf ConT,其中Con二是一個表示T是協調的語句.該定理表明,一個形式系統的協調性是不能在這個系統內部證明的.換句話說,要想證明它的協調性,必須找一個更強的形式系統.德國數學家希爾伯特(Hil6ert,D.)原打算用有窮方法證明古典數學的無矛盾性,但後來哥德爾得到了不完全性定理,它表明只用有窮方法不能得到無矛盾性的證明.這對希爾伯特的構想是一個很大的打擊,後來只得放寬對證明的要求.