哈納克原理（Harnack principle）是斷言調和函式列的一致極限仍為調和函式的一個原理。
基本介紹
- 中文名：哈納克原理
- 外文名：Harnack principle
- 適用範圍：數理科學
簡介,調和函式,一致收斂,
簡介
哈納克原理是斷言調和函式列的一致極限仍為調和函式的一個原理。
哈納克原理指出：設{fk}是在區域D內的調和函式列，若每個fk在
上連續且{fk}在∂D上一致收斂，則{fk}在上一致收斂且極限函式f在D內調和；同時，在D的任意緊子集上，
都一致收斂於
其中m1,m2,...,mn是任意取定的非負整數。
調和函式
調和函式是在某區域中滿足拉普拉斯方程的函式。
通常對函式本身還附加一些光滑性條件，例如有連續的一階和二階偏導數。當自變數為n個（從而區域是n維的）時，則稱它為n維調和函式。
對於高維的調和函式，也有與上述類似的最大、最小值原理，平均值公式以及相應的狄利克雷問題解的存在和惟一性定理。
一致收斂
一致收斂是高等數學中的一個重要概念，又稱均勻收斂。一致收斂是一個區間（或點集）相聯繫，而不是與某單獨的點相聯繫。
若對任給的正數
，不論它如何小，常能找到一個只依賴於但與
無關的數
，使對
以及區間
中的每一，都有
則稱級數
在區間上一致收斂。
