同構測度空間

同構測度空間（measure space of isomorphim）是指其連帶的測度環同構的測度空間。

基本介紹

• 中文名：同構測度空間
• 外文名：measure space of isomorphim
• 適用範圍：數理科學

簡介

同構測度空間是指其連帶的測度環同構的測度空間。

設(Ω₁,𝓕₁,μ₁)和(Ω₂,𝓕₂,μ₂)是兩個測度空間，若與它們連帶的測度環(𝓕₁(μ₁),μ₁)和(𝓕₂(μ₂),μ₂)是同構的，則稱測度空間(Ω₁,𝓕₁,μ₁)和(Ω₂,𝓕₂,μ₂)是同構的。

測度環同構

設(Ω₁,μ)和(Ω₂,v)是兩個測度環，T是Ω₁到Ω₂上的一一映射，使得對於Ω₁中任意元素A,B和A_n(n=1,2,...)有

則稱T是(Ω₁,μ)和(Ω₂,v)之間的同構映射。若兩個測度環之間存在一個同構映射，則說明這兩個測度環是同構的。

測度空間

定義了測度（例如記做m）的可測空間叫測度空間， 記做( X,F, m)，是個三元組。