吉布斯測度

吉布斯測度(Gibbs measure)是一種常用的測度數學上,測度是一個函式,它對一個給定集合的某些子集指定一個數,這個數可以比作大小、體積機率等等。

基本介紹

  • 中文名:吉布斯測度
  • 外文名:Gibbs measure
  • 適用範圍:數理科學
簡介,平衡測度,測度,

簡介

吉布斯測度是一種常用的測度
設f:Ω→R為赫爾德連續函式,則存在平衡測度vf,使得對某一ξ>0,任意x∈Ωω,n≥0,有
其中P(f)為f的壓力,
滿足上述條件的測度vf稱為吉布斯測度。

平衡測度

(equilibrium measure)
平衡測度是分形幾何中常用的一種測度。
如果v使得上述上確界達到,即
則v稱為平衡測度。

測度

(Measure)
數學上,測度是一個函式,它對一個給定集合的某些子集指定一個數,這個數可以比作大小、體積機率等等。傳統的積分是在區間上進行的,後來人們希望把積分推廣到任意的集合上,就發展出測度的概念,它在數學分析機率論有重要的地位。
測度論是實分析的一個分支,研究對象有σ代數、測度、可測函式積分,其重要性在機率論統計學中都有所體現。

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