重分形機理

重分形機理是重分形分析中的一個重要概念。重分形分析的重要目的之一是研究什麼樣的測度滿足重分形機理。

基本介紹

• 中文名：重分形機理
• 外文名：thermodynamic formalism
• 適用範圍：數理科學

定義

重分形機理是重分形分析中的一個重要概念。

如果對α有dim_H E_α=f(α)=τ*(α)，則稱測度μ對於α滿足重分形機理。

重分形分析的重要目的之一是研究什麼樣的測度滿足重分形機理。

實例

下面是滿足重分形機理的一個例子。

設q∈R，假定a=τ'(q)存在並且存在機率測度v以及趨於零的正數序列{h_n}，使得對任意區間I_n,j，

則

滿足上述條件的測度，為吉布斯測度。

重分形分析

重分形分析是分析測度μ的性質的一種重要方法。

測度μ的重分形分析是討論τ，τ*，f，dim_HE_α，dim_PE_α之間關係的一種分析方法。